采矿
某天gameboy玩魔兽RPG。有一个任务是在一个富含金矿的圆形小岛上建一个基地,以最快的速度采集完这个小岛上的所有金矿。这个小岛上有n(0<n<1000000)个金矿,每个金矿的矿藏量是相等的。而且这个小岛的地势非常平坦,所以基地可以建在小岛的任何位置,每个金矿的采矿速度只跟矿藏到基地的路程长度有关。为了不让这个任务太无聊,游戏设计者对这个小岛施了个“魔法”,规定矿工在小岛上只能正南正北正西正东走。也就是说矿工不能斜着在岛上走。
这个小岛在一个二维直角坐标系中描述。
你的任务就是帮gameboy找一个建造基地的位置,使矿工能以最快的速度采完所有矿。
Input输入数据有多组。每组数据的第一行是一个正整数n(0<n<1000000),表示小岛上有n个金矿。在接下来的n行中,每行有两个实数x,y,表示其中一个金矿的坐标。n=0表示输入数据结束。 这个小岛在一个二维直角坐标系中描述。
你的任务就是帮gameboy找一个建造基地的位置,使矿工能以最快的速度采完所有矿。
Output每一组输入数据对应一行输出,输出两个实数x,y(保留小数点后两位),也就是你找到的建造基地的位置坐标。如果坐标不唯一,可以任选一个输出。
Sample Input
4 1.0 1.0 3.0 1.0 3.0 3.0 1.0 3.0 0Sample Output
2.00 2.00
理性分析一波:找一个二维点使得这个点到其他每个点的距离和 最小.
emmm遍历? 不存在的(n<1000000)复杂度远大于O(n^2).放弃这个暴力的想法...
emmm搜索?emmm 不存在的...不会啊...
再想想,简化一下题目?先看看一维的怎么做...emmm 换成一维的,到每个点的距离最短的点???是不是中位数???好像是的...emmm
那么二维岂不是求两个维度的中位数所构成的点???
emmm 思路成型:先排序,判断奇偶,分别求中位数.
上代码:
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define maxn 1000000
using namespace std;
double x[maxn],y[maxn];
int main()
{
int n,mid;
double midx,midy;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
sort(x+1,x+1+n);
sort(y+1,y+1+n);
if(n%2)
{
mid=n/2;
midx=x[mid];
midy=y[mid];
}
else
{
midx=(x[n/2]+x[n/2+1])/2.0;
midy=(y[n/2]+y[n/2+1])/2.0;
}
printf("%.2lf %.2lf\n",midx,midy);
}
}
ps:2018年3月28日 12:41:08 昨天做的时候,,,emmm 我愣是求了个平均值...过了个样例,然后wa了...看来数学的思维还是太差了...
慢慢积累题型.继续加油!.