ACM-ICPC北京赛区(2017)网络赛 Minimum（线段树）

最新推荐文章于 2020-04-04 17:36:28 发布

KEMNHan

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分类专栏：比赛补题

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本文介绍了一种使用线段树数据结构解决区间查询问题的方法，特别关注于区间最小值和最大值的维护，适用于数组元素可能为负数的情况。通过线段树的构建、更新和查询操作，高效地解决了区间乘积最小值的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：线段树模板题，线段树维护一个区间最小值和区间最大值。因为数组元素可能为负

所以答案一定是: max*max、 max*min、min*min中的最小值。

那么只要维护区间最小值的同时维护最大值，最后求最小值就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=200001;
int a[MAXN];
struct Tree
{
    int l,r,s,k;
} nod[MAXN*4];
void creat (int t,int l,int r)
{
    nod[t].l=l;
    nod[t].r=r;
    if(l==r)
    {
        nod[t].s=a[l];
        nod[t].k=a[l];
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    creat(t*2,l,m);
    creat(t*2+1,m+1,r);
    nod[t].s=min(nod[t*2].s,nod[t*2+1].s);
    nod[t].k=max(nod[t*2].k,nod[t*2+1].k);
}
void update (int t,int n,int v)
{
    if(nod[t].r==nod[t].l&&nod[t].r==n)
    {
        nod[t].s=v;
        nod[t].k=v;
        return;
    }
    int mid = (nod[t].l+nod[t].r)>>1;
    if(n<=mid) update (t*2,n,v);
    else update(2*t+1,n,v);
    nod[t].s=min(nod[2*t].s,nod[2*t+1].s);
    nod[t].k=max(nod[2*t].k,nod[2*t+1].k);
}
int query(int t,int l,int r,int flag)
{
    if(l==nod[t].l&&r==nod[t].r)
    {
        if(flag) return nod[t].s;
        else return nod[t].k;
    }
    int mid = (nod[t].l+nod[t].r)>>1;
    if(r<=mid) return query(t*2,l,r,flag);
    else if(l>mid) return query(2*t+1,l,r,flag);
    else
    {
        if(flag) return min(query(2*t,l,mid,flag),query(t*2+1,mid+1,r,flag));
        else return max(query(2*t,l,mid,flag),query(t*2+1,mid+1,r,flag));
    }
}
int main()
{

    int N;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
        int n,m,i,x1,x2;
        int s;
        cin>>n;
        int num=pow(2.0,n);
        for(i=1; i<=num; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        creat(1,1,pow(2.0,n));
        cin>>m;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&s,&x1,&x2);
            if(s==1)
            {
                int mini=query(1,x1+1,x2+1,1),maxi=query(1,x1+1,x2+1,0);
                if(mini<0 && maxi<0) cout<<(ll)maxi*maxi<<endl;
                else if(mini>0 && maxi>0) cout<<(ll)mini*mini<<endl;
                else if(mini<0 && maxi>0) cout<<(ll)maxi*mini<<endl;
                else if(maxi==0||mini==0) puts("0");
            }
            else update(1,x1+1,x2);
        }
    }
    return 0;
}