每日一道Leetcode -面试题 17.13. 恢复空格【动态规划｜字典树】

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该博客介绍了如何使用字典树（Trie）数据结构优化动态规划算法，以解决从给定的单词字典中找到最短未匹配单词数量的问题。具体实现包括字典树的构建、插入单词以及搜索功能，以及动态规划的解决方案。通过这种方法，可以高效地处理句子中单词的匹配情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.isWord = False
        self.children = [None for _ in range(26)]
class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()
    # 将dic中的单词倒序插入字典树
    def insert(self,word):
        cur = self.root
        for i in range(len(word)-1,-1,-1):
            c = ord(word[i]) - ord('a')
            if cur.children[c] == None:
                cur.children[c] = TrieNode()
            cur = cur.children[c]
        cur.isWord = True
    # 找到 sentence 中以 endPos 为结尾的单词，返回这些单词的开头下标。
    def search(self,word,endPos):
        indices = []
        cur = self.root
        for i in range(endPos,-1,-1):
            c = ord(word[i]) - ord('a')
            if cur.children[c]==None:
                break
            cur = cur.children[c]
            if cur.isWord:
                indices.append(i)
        return indices

class Solution:
    def respace(self, dictionary: List[str], sentence: str) -> int:
        """
        # 使用动态规划
        # dp数组表示以当前元素结尾的最小未匹配数
        n = len(sentence)
        dp = [0]*(n+1)
        for i in range(1,n+1):
            # 未匹配的情况
            dp[i] = dp[i-1]+1
            # 查找当前字符之前以idx开始的字符串是否在字典中，如果在，就更行dp数组
            for idx in range(0,i):
                if sentence[idx:i] in dictionary:
                    dp[i] = min(dp[i],dp[idx])
        return dp[n]
        """

        # 法二，使用字典树，字典树是逆序构造
        trie = Trie()
        for word in dictionary:
            trie.insert(word)
        n = len(sentence)
        dp = [0]*(n+1)
        for i in range(1,n+1):
            dp[i] = dp[i-1]+1
            for idx in trie.search(sentence,i-1):
                dp[i] = min(dp[i],dp[idx])
        return dp[n]