每日一道Leetcode - 剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字 【约瑟夫环｜递归｜反推】

class Solution:
    def lastRemaining(self, n: int, m: int) -> int:
        """
        最终剩下一个人时的安全位置肯定为0，反推安全位置在人数为n时的编号
        人数为1： 0
        人数为2： (0+m) % 2
        人数为3： ((0+m) % 2 + m) % 3
        人数为4： (((0+m) % 2 + m) % 3 + m) % 4
        ........
        迭代推理到n就可以得出答案
        即：(此轮过后的num下标 + m) % 上轮元素个数 = 上轮num的下标
        """

        # 从倒数第二轮开始推
        # 因为只有一个元素，下标是0
        # 数组元素个数为2，一直推到元素个数为n的情况
        index = 0
        for i in range(2,n+1):
            index = (index + m) % i
        return index