【LeetCode 中等题】26-Pow(x, n)

最新推荐文章于 2025-02-25 01:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-25 01:45:00 发布 · 125 阅读

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#python3 #LeetCode #指数型增长 #求幂pow

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本文深入探讨了快速幂算法，提供了解决LeetCode中Pow(x, n)问题的两种方法：迭代和递归。通过实例展示了如何高效计算x的n次幂，尤其是在n为大整数时的表现。

声明：

今天是中等题第26道题。实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。以下所有代码经过楼主验证都能在LeetCode上执行成功，代码也是借鉴别人的，在文末会附上参考的博客链接，如果侵犯了博主的相关权益，请联系我删除

（手动比心ღ( ´･ᴗ･` )）

正文

题目：实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

解法1。如果是一个个乘x肯定超时，考虑让要乘的x指数型增长，因为n无非就是奇数或偶数两种情况，讨论如下：

n为奇数：res可以分解为 $x^{\sum 1+2+4+...+2^{i}}$
n为偶数：res可以分解为 $x^{\sum 2+4+...+2^{i}}$

所以用迭代的方式，每次判断n的奇偶，让x成倍地增大即可，代码如下。

执行用时: 52 ms, 在Pow(x, n)的Python3提交中击败了79.47% 的用户

class Solution:
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        sign = 1 if n > 0 else -1
        n = abs(n)
        res = 1.0
        while n != 0:
            if n % 2 != 0:
                res *= x 
            x *= x
            n //= 2
        return res if sign == 1 else 1/res

解法2。用递归的方式，确定好边界条件，分n为奇偶两种情况分开递归、返回即可，代码如下。

执行用时: 52 ms, 在Pow(x, n)的Python3提交中击败了79.47% 的用户

class Solution:
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        if n < 0:
            x,n = 1/x,-n    # n为负时要特别处理一下
        elif n == 0:
            return 1
        
        if n % 2 == 0:
            return self.myPow(x*x, n//2)
        else:
            return self.myPow(x*x, n//2) * x