[C++基础] Matrix类的实现（三）求行列式的值

定义与解法

**定义：**n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。
解法：

1. 定义法：根据定义n阶行列式的值计算公式如下：
   ∣ a 11 a 12 . . . a 1 n a 21 a 22 . . . a 2 n . . . . . . . . . . . . a n 1 a n 2 . . . a n n ∣ = ∑ j 1 j 2 . . . j n ( − 1 ) τ ( j 1 j 2 . . . j n ) a 1 j 1 a 2 j 2 . . . a n j n \begin{vmatrix} a_{11}& a_{12} & ... & a_{1n} \\ a_{21}& a_{22} & ... & a_{2n} \\ ...& ... & ... & ... \\ a_{n1}& a_{n2}^{} & ... & a_{nn} \end{vmatrix} =\sum_{ j_{1}j_{2}...j_{n}}^{} (-1)^{\tau(j_{1}j_{2}...j_{n}) }a_{1j_{1}}a_{2j_{2}}...a_{nj_{n}} ∣∣∣∣∣∣∣∣​a11​a21​...an1​​a12​a22​...an2​​............​a1n​a2n​...ann​​∣∣∣∣∣∣∣∣​=j1​j2​...jn​∑​(−1)τ(j1​j2​...jn​)a1j<