LeetCode 组合总和

最新推荐文章于 2024-10-09 19:33:34 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-09 19:33:34 发布 · 287 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

leetcode 专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

博客围绕组合总和问题展开，介绍了解题方法。分析得出解空间为树空间，给出了停止条件、边界条件和解空间规则，如输入 candidates = [2,3,5]，target = 8 时的具体情况，还涉及回溯操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode 练习题24

组合总和

组合总和

题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 
示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

解题方法

方法一：

在这里插入图片描述
分析题目可得到此题的解空间为树空间：
例：输入: candidates = [2,3,5], target = 8

解空间：
停止条件： sum(result)==target (本题中停止条件指的是：记录需要的结果，并不是真正的终止条件)
边界条件： sum(result)>target
解空间规则：
for i in range(start, len(candidates)):
num = candidates[i]
if sum(result) + num > target: //边界条件
break
result.append(num)
dfs(i, candidates, target, result)
result.pop() // 回溯
return

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        
        def dfs(index, candidates, target, result):            
            for i in range(index, len(candidates)):
                if candidates[i]+sum(result) == target:
                    result.append(candidates[i])
                    result_copy = result.copy()
                    res_all.append(result_copy)
                    result.pop()
                    #print("等于target", result, candidates[i])
                    return
                elif candidates[i]+sum(result) > target:
                    #print("大于target", result, candidates[i])
                    return 
                else:
                    #print("小于target", result, candidates[i])
                    result.append(candidates[i])
                    dfs(i, candidates, target, result)
                    result.pop()   
          
        candidates.sort()
        res_all = []
        dfs(0, candidates, target, [])    
        return res_all

在这里插入图片描述

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        
        def dfs(start, candidates, target, result):
            if sum(result) == target:
                res_all.append(result[:])
                return

            for i in range(start, len(candidates)):
                num = candidates[i]
                if sum(result) + num > target:
                    break
                result.append(num)
                dfs(i, candidates, target, result)
                result.pop()
            return 
        
        candidates.sort()
        res_all = []
        dfs(0, candidates, target, [])    
        return res_all

在这里插入图片描述

题目二：

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 
示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

class Solution:
    def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        
        def dfs(index, candidates, target, result):
            if sum(result)==target:
                if result[:] not in result_all:
                    result_all.append(result[:])
                return
            for i in range(index, len(candidates)):
                num = candidates[i]
                if sum(result)+num > target: break
                result.append(num)
                dfs(i+1, candidates, target, result)
                result.pop()
            return
        
        candidates.sort()
        result_all = []
        dfs(0, candidates, target, [])
        return result_all

在这里插入图片描述