POJ - 1182 - 食物链（种类并查集）

最新推荐文章于 2024-11-22 09:07:37 发布

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#种类并查集

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博客围绕动物王国食物链问题展开，该问题是经典的种类并查集题目。给定动物数量和描述食物链关系的话语，需判断假话总数。题解采用向量法，将复杂问题转化为向量问题，通过定义关系并转化为向量相加来解决。

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3

食物链问题可以说是一个非常经典的种类并查集的题目了，当时也是听都听不懂，看题解更是看不懂了，但是，后来看到了一份题解，里面用到了一种向量法，真的是大牛，把一个超级难想的问题搞成了简简单单的向量问题，下面先贴一下题解链接，简直有种领悟到精髓的感觉。
我觉得重点就是，定义某种关系，然后将其改为向量关系，x—>y是x吃y，值为1，以此类推，最后关系只是几个向量的相加。
下面直接上代码了，题解写的特别详细，我不知道还应该多说什么、、、参照题解
AC代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 50010;
int f[maxn], rel[maxn];

int Find(int x)
{
    if(x == f[x])   return x;
    int root = Find(f[x]);
    rel[x] = (rel[x]+rel[f[x]])%3;
    return f[x] = root;
}

int main()
{
    int n, k, ans = 0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 0; i <= n; i++)     f[i] = i, rel[i] = 0;
    int d, x, y;
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
        if(x > n || y > n)
        {
            ans++; continue ;
        }
        if(x == y && d == 2)
        {
            ans++; continue ;
        }
        int a = Find(x), b = Find(y);
        if(a != b)
        {
            f[b] = a;
            rel[b] = (rel[x]+d-1+3-rel[y])%3;
        }
        else
        {
            if(d == 1 && rel[x] != rel[y])
            {
                ans++;  continue ;
            }
            if(d == 2 && (3-rel[x]+rel[y])%3 != d-1)
            {
                ans++;  continue ;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}