《Ray Tracing in One Weekend》阅读笔记 - 10、可移动的相机

    和电解质一样，相机也是一个debug的痛点。首先，我们说明一个可调节的视场（fov），这是你从入口看到的角度。由于我们的图像不是正方形，fov在水平方向和垂直方向上是不同的。作者总是用垂直fov，并且在构造函数中指定它的度数并将其转化为弧度——a matter of personal taste。

 

10.1 相机观察几何体

     一开始我们让射线从原点发出并朝向z = -1平面。我们可以让他是 z = -2平面，或者别的什么，只要能使得h于该距离成比例。这是我们的设置：

    这意味着h = tan(θ/2).现在我们的camera变成了这样：

• 初始化函数：
  • 参数：vfov  ——  垂直方向上的fov的角度
  • aspect_ratio —— 纵横比；屏幕高宽比
• 1、将角度转化为弧度
• 2、用h = tan(θ/2)求出h
• 3、设置屏幕宽、高、深
• 4、初始化类的元素

// 网页代码 camera.h - Camera with adjustable field-of-view (fov)
class camera {
    public:
        camera(
            double vfov, // vertical field-of-view in degrees
            double aspect_ratio
        ) {
            auto theta = degrees_to_radians(vfov);
            auto h = tan(theta/2);

            auto viewport_height = 2.0 * h;
            auto viewport_width = aspect_ratio * viewport_height;
            auto focal_length = 1.0;

            origin = point3(0, 0, 0);
            horizontal = vec3(viewport_width, 0.0, 0.0);
            vertical = vec3(0.0, viewport_height, 0.0);
            lower_left_corner = origin - horizontal/2 - vertical/2 - vec3(0, 0, focal_length);
        }

        ray get_ray(double u, double v) const {
            return ray(origin, lower_left_corner + u*horizontal + v*vertical - origin);
        }
    private:
        point3 origin;
        point3 lower_left_corner;
        vec3 horizontal;
        vec3 vertical;
};

    我们可以这样调用camera：cam(90, double(image_width)/image_height)，和下面的球类：

// 网页上的代码 main.cc - Scene with wide-angle camera
auto R = cos(pi/4);
hittable_list world;
world.add(make_shared<sphere>(point3(-R,0,-1), R, make_shared<lambertian>(color(0, 0, 1))));
world.add(make_shared<sphere>(point3( R,0,-1), R, make_shared<lambertian>(color(1, 0, 0))));

    我们将得到：

vfov = 90

vfov = 75

 

 

10.2 相机的定位和定向

    为了获得任意一个视点，让我们先命名我们需要的点：

1. lookfrom：我们放置相机的地方
2. lookat：我们看的地方

（接下来，你也可以定义一个方向向量代替我们看的点来查看）

我们还需要一种方法来指定相机的转动或侧向倾斜：围绕lookat-lookfrom轴的旋转。  另一种思考的方法是，即使你保持lookfrom和lookat不变，你仍然可以绕着鼻子转动你的头。我们需要一种方法指定相机的“up”向量。这个up向量应该位于与视图方向垂直的平面上。

    实际上我们可以使用任何向上的向量，然后将其投影到这个平面上，就可以得到一个相机的up向量。我使用命名一个“view up”(vup)向量的通用约定。做一些叉乘（cross(vup, w)、cross(w, u)）可以得到u、v，现在我们有一个完整的标准正交基（u，v，w）来描述我们的相机的方向。

• vup，v和w在同一个平面。
• 注意，就像之前我们的固定相机面向-Z，我们的任意取景相机面向-w。
• 请记住：我们可以用world up(0, 1, 0)指定vup，但不是必要的。这是方便的，自然会让你的相机水平水平，直到你决定尝试疯狂的相机角度。

// 网页上的代码 [camera.h] Positionable and orientable camera
class camera {
    public:
        camera(
            point3 lookfrom,
            point3 lookat,
            vec3   vup,
            double vfov, // vertical field-of-view in degrees
            double aspect_ratio
        ) {
            auto theta = degrees_to_radians(vfov);
            auto h = tan(theta/2);
            auto viewport_height = 2.0 * h;
            auto viewport_width = aspect_ratio * viewport_height;

            auto w = unit_vector(lookfrom - lookat);
            auto u = unit_vector(cross(vup, w));
            auto v = cross(w, u);
            origin = lookfrom;
            horizontal = viewport_width * u;
            vertical = viewport_height * v;
            lower_left_corner = origin - horizontal/2 - vertical/2 - w;
        }

        ray get_ray(double s, double t) const {
            return ray(origin, lower_left_corner + s*horizontal + t*vertical - origin);
        }
    private:
        point3 origin;
        point3 lower_left_corner;
        vec3 horizontal;
        vec3 vertical;
};

这使得我们可以改变视点：

// 网页上的代码 [main.cc] Scene with alternate viewpoint
camera cam(point3(-2,2,1), point3(0,0,-1), vec3(0,1,0), 90, aspect_ratio);

我们将得到：

如果我们改变视角：

// 网页上的代码  [main.cc] Change field of view
camera cam(point3(-2,2,1), point3(0,0,-1), vup, 20, aspect_ratio);

得到的图片是：

上图玻璃球与粉球相交的地方有黑点，如果他们不相切（玻璃球半径为0.49），则没有黑点，如下图所示：

 

（原文讲得真不错，所以斜体的部分都是译过来的）