【算法练习】动态规划 leetcode53 最大子数组和

最新推荐文章于 2023-07-08 23:11:04 发布

Let it beSun

最新推荐文章于 2023-07-08 23:11:04 发布

阅读量147

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法练习文章标签：算法动态规划 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40760678/article/details/112981149

算法练习专栏收录该内容

154 篇文章

订阅专栏

本文介绍了如何使用动态规划和分治法解决寻找整数数组中具有最大和的连续子数组的问题。动态规划解法中，通过dp[i]表示以nums[i]结尾的子数组的最大和，利用前一元素的状态更新当前状态，最终得到最大子序和。文章还提及了使用INT_MIN初始化最大值的注意事项。虽然文章提到了分治法的解法，但具体内容未给出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

53. 最大子序和

难度简单

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

注意：子数组是连续的，子序列是不连续的。

解法一：

动态规划方法，定义dp[i]是以nums[i]结尾的子数组的最大和

对于dp[i]来说有两种选择，要么和上一个连着，要么不连着

dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])

注意最小值

當題目涉及到求最大最小值時，最初的比較數字就應當設置爲INT_MAX或INT_MIN，更爲安全。

<limits.h>中有INT_MAX和INT_MIN的宏定義可直接使用。

或者自行定義宏

#define INT_MAX 0x7fffffff

#define INT_MIN 0x80000000

INT_MAX = 2147483647

INT_MIN = -2147483648

這僅試用在没有限制範圍的情况下使用。

否則同樣會出現其他連鎖的錯誤

AC代码：

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    //动态规划的方法
    int n=nums.size();
    if(n==0) return 0;
    vector<int> dp(n);
    dp[0]=nums[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
    }
    int res=INT_MIN;
    for(int i=0;i<n;i++){
        res=max(res,dp[i]);
    }
    return res;
}

解法二：

分治法待补充