预处理优化时间复杂度

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2031
开始，我认为需要枚举所有的子串来判断是否包括列表中的某个字符串。因为给定字符串包括L个字符，就会有L²个子串，依次枚举列表中所有的字符串，就会有n种可能，再执行KMP。在每个子串单拿出来做KMP时，每个子串的均摊最好平均复杂度是L/3，因为从0-1中随机选两个数，它们的平均距离是1/3。而最坏平均复杂度是2L/3，就是当列表里的每个字符串都恰好对应每个子串，要是再长，就比子串长了，可以直接break。综合下来，最好复杂度是nL³/3属于O(nL³)，最坏复杂度是2nL³/3也属于O(nL³)，所以就是O(nL³)n最大是500，L最大是300。所以就到了37,500,000,000。如果每秒进行一千万次循环，就需要3750秒，明显超时。
后来想到，可以对于每个起点，用二分来寻找第一次包含列表里的某些字符串的终点。复杂度O(L²logL)。因为L是300，所以最大为2,430,000。不会超时。
所以，要用预处理来避免很多的循环摞起来导致超时。循环分着做要比合着做快。