记忆化

https://www.luogu.com.cn/problem/P2585
开始,我想到了如何用子节点转移父节点,但是总会超时。后来才发现,原来我忘了初始化了。
当遇到树上dp时,要记忆化!

### C++ 中 `substr` 函数使用 #### 函数定义与参数说明 在 C++ 的 `<string>` 头文件中提供了 `std::string` 类,其中包含了成员函数 `substr()`。此函数用于获取原字符串的一个子串[^1]。 该函数接受两个可选参数: - `_Off`: 子串起始位置,默认为 0。 - `_Count`: 要提取字符的数量,默认为直到字符串结束为止 (`npos`)。 因此完整的声明形式如下所示: ```cpp string substr (size_t pos = 0, size_t n = npos) const; ``` 当指定的位置加上长度超过了原始字符串的最大索引时,则只复制到字符串结尾处;如果给定的位置超出了当前字符串的有效范围,则会抛出异常 `out_of_range`[^2]。 #### 时间复杂度分析 调用 `substr(pos, len)` 返回从位置 `pos` 开始、长度为 `len` 的新字符串对象,其操作的时间复杂度为 O(len),即线性于所请求片段的实际大小。 #### 实际应用案例 下面通过一段简单的程序来展示如何利用 `substr` 方法截取不同部分的内容: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main(){ string s = "1234567890"; // 获取前五个字符组成的子串 string a = s.substr(0, 5); // 从第六个字符到最后构成的新字符string b = s.substr(5); // 同样是从第五位开始但指定了最大六个字符作为上限 string c = s.substr(5, 6); // 尝试从未存在的下标读取数据(这里不会有任何输出) string d = s.substr(10); cout << a<<endl; // 输出:"12345" cout << b<<endl; // 输出:"67890" cout << c<<endl; // 输出:"67890" cout << d<<endl; // 没有输出 } ``` 上述代码展示了四种不同的情况:正常范围内按需切割、省略第二个参数直至末尾、超过实际剩余长度以及越界访问的情况[^3]。
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