蚂蚁春招-2023.3.16-组装电脑-中等

组装电脑

Problem Description

小红准备买一些零件来组装电脑。已知电脑一共有n个零件，每个零件有若干个型号。小红现在知道了每个型号的对应价格$a_i$,以及性能$v_i$。小红需要每个零件选择一个型号，在总价格不超过x元的前提下，最终的总性能尽可能大。你能帮帮她吗?

input

第一行输入两个正整数n和x，代表电脑的零件数量以及小红最大的预算。 接下来的3∗n行，每三行用来描述一个零件的不同型号的价格和性能。
对于每个零件，第一行输入一个正数m，代表该零件有多少种型号。$1\le n,m\le 40,1\le a_i,v_i,x\le 10^9$
保证所有m之和不超过40，即所有零件的型号数保证所有m之和不超过40，即所有零件的型号数量之和不超过40种。

ouput

如果无法完成组装，则直接输出-1。否则输出一个正整数，代表最终最大的性能。

Sample Input

2 4
2
1 2
3 5
3
3 2 3
5 6 7

Sample Output

11

题目类型、难度、来源

• 类型：动态规划
• 难度：中等
• 来源：蚂蚁春招-2023.3.16-组装电脑

总体思路：

• 使用动态规划。$dp[i][j]$表示买前i个零件，共花了j元（i从1算起，i=0表示没有零件）获得的最大性能。 c o s t [ i ] , p e r f [ i ] cost[i],perf[