剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

题目描述：

      在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例：
输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

解题思路：

1、利用排序：
     这道题很容易想到的思路是使用排序算法得到一个排序的数组，然后顺序判断每一个数字，如果存在重复的数字，则该数字一定是连续的，这样就可以找出重复的数字，但是由于排序算法的时间复杂度是O(nlogn)，因此这个算法不是最优的。

2、哈希表：
      同时也可以利用哈希表来解决这个问题，也就是从头顺序扫描数组，每扫描一个数字时都可以使用O(1)的时间复杂度判断哈希表中是否已经包含了该数字，如果没有的话则保存该数字到哈希表中，否则该数字就是重复数字。这种算法的时间复杂度为O(n)，但是空间复杂度是O(n),因为需要一个空间大小为O(n)的哈希表。

3、最优算法：
     由于题目描述中该数组nums是一个大小为n,同时数字范围为0~n,因此可以利用这个特性来进行扫描，扫描的方法是：从头开始扫描数组，判断每个数字nums[i]和nums[nums[i]]中是否一样，如果一样，则num[i]是重复数字；否则交换这两个数字，即swap(nums[i],nums[nums[i]])，然后继续判断下一个数字，即nums[i]（nums[i]已经是交换后的数字了，也就是下一个数字），使用这种方法可以遍历整个数组，同时空间复杂度为O(1)，由于每个数字最多交换两次，因此时间复杂度为O(n)。

实现代码：

	//返回数组中任意一个重复的数字
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return -1;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            while(nums[i] != i){//只要下标不对应才判断
                if(nums[i] == nums[nums[i]])//判断是否重复
                    return nums[i];
                else
                    swap(nums, i, nums[i]);//交换nums[i]和nums[nums[i]]
            }
        }
        return -1;
    }

    public void swap(int a[],int i, int j){
        int t = a[j];
        a[j] = a[i];
        a[i] = t;
    }