剑指offer03——数组中重复的数字

题目描述：     给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。     百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”     例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]示例1:输入: root.

题目描述：     给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。     百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”     例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]示例1:输入: .

题目描述：     给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。示例1:输入: [1,2,3,4,5]输出: [120,60,40,30,24]提示：所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数a.length <= 100000解题思路：1、位运算：      根据.

题目描述：     写一个函数 StrToInt，实现把字符串转换成整数这个功能。不能使用 atoi 或者其他类似的库函数。     首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。     当我们寻找到的第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字组合起来，作为该整数的正负号；假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成整数。.

题目描述：     写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。示例1:输入: a = 1, b = 1输出: 2提示：a, b 均可能是负数或 0结果不会溢出 32 位整数解题思路：1、位运算：      当要求不能使用加减乘除四则运算时，可以很自然地想到使用位运算。      使用位运算对两个整数进行加法运算有两个地方需要考虑，.

题目描述：     求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。示例1:输入: n = 3输出: 6示例2:输入: n = 9输出: 45解题思路：1、逻辑符短路：      求1+2+…+n 一般有几种方法：（1）使用等差数列的求和公式，但是需要使用乘除法，因此这种方法不可取。（2）使用迭代求解，但是需要用到for、whi.

题目描述：     假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？示例1:输入: [7,1,5,3,6,4]输出: 5解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。示例2:输入: [7,6,4,3,1]输出: 0解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为.

题目描述：     0,1,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。     例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。示例1:输入: n = 5, m = 3输出: 3示例2:输入: n = 10, m = 17输出: 2解题思路：1、ArrayLi.

题目描述：     从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2～10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大、小王为 0 ，可以看成任意数字。A 不能视为 14。示例1:输入: [1,2,3,4,5]输出: True示例2:输入: [0,0,1,2,5]输出: True解题思路：     这里的示例2之所以能够成为顺子，是因为大小王可以代替任意的数字，因此示例2的输入可以转化为顺子.

题目描述：     把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。     你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。示例1:输入: 1输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]示例2:输入: 2输出: [0.02778,0.05556,0.0833.

题目描述：     请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1示例1:输入:[“MaxQueue”,“push_back”,“push_back”,“max_value”,“pop_front”,“max_value”][[],[1],[2],[],[],[]]输出:.

题目描述：     给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。示例1:输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3输出: [3,3,5,5,6,7]解释:解题思路：1、双端队列：      可以使用给一个双端队列deque，遍历数组时保持双端队列：（1）队列中仅包含当前窗口内的元素；（2）队列中元素是非严格递减的。    &nbs.

题目描述：     字符串的左旋转操作是把字符串前面的若干个字符转移到字符串的尾部。请定义一个函数实现字符串左旋转操作的功能。比如，输入字符串"abcdefg"和数字2，该函数将返回左旋转两位得到的结果"cdefgab"。示例1:输入: s = “abcdefg”, k = 2输出: “cdefgab”示例2:输入: s = “lrloseumgh”, k = 6输出: “umghlrlose”解题思路：1、字符串切片：    &.

题目描述：     输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变。为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。例如输入字符串"I am a student. “，则输出"student. a am I”。示例1:输入: “the sky is blue”输出: “blue is sky the”示例2:输入: " hello world! "输出: “world! hello”解释: 输入字符串可以在前面或者后面包含多余的空格，但是反转后的.

题目描述：     输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。示例1:输入：target = 9输出：[[2,3,4],[4,5]]示例2:输入：target = 15输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]解题思路：1、滑动窗口：      设滑动窗口(i，j)的左边界为i，右边界为j.

题目描述：     输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，则输出任意一对即可。示例1:输入：nums = [2,7,11,15], target = 9输出：[2,7] 或者 [7,2]示例2:输入：nums = [10,26,30,31,47,60], target = 40输出：[10,30] 或者 [30,10]解题思路：1、hashSet查找：    &nb.

题目描述：     在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。示例1:输入：nums = [3,4,3,3]输出：4示例2:输入：nums = [9,1,7,9,7,9,7]输出：1解题思路：1、位运算（同一位叠加）：      由于数组只有一个数字是只出现一次的，其他数字都出现了三次，因此剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数的解法行不通，因此需.

题目描述：     一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。示例1:输入：nums = [4,1,4,6]输出：[1,6] 或 [6,1]示例2:输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]输出：[2,10] 或 [10,2]解题思路：1、分组位运算（异或运算）：      由于数组只有两个数字是只出现.

题目描述：     输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。示例1:给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]返回 true 。示例2:给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]返回 false 。解题思路：1、后序遍历 + 剪枝（从底至顶）：      对二叉树进行后序遍历，从底至顶返回子树深度.

题目描述：     输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。示例1:给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，返回它的最大深度 3 。解题思路：1、后序遍历 + 递归：      可以使用递归地计算左子树和右子树的高度，然后二叉树的高度为左右子树的最大高度+1，这其实是一个后序遍历。2、层次遍历 + 队列：&nbsp.

题目描述：     给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。示例1:输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1输出: 4示例2:输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3输出: 4解题思路：1、中序遍历倒序 + 递归：      由于二叉树是一棵二叉搜索树，因此使用中序遍历可以得到一个递增序列，因此中序遍历的倒序为递减序列。中序遍历倒序的访问顺序为“右-.

题目描述：     一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。示例1:输入: [0,1,3]输出: 2示例2:输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]输出: 8解题思路：1、二分查找：      由于数组是升序的并且数字是从0开始的，因此可以使用二分查找对缺失数字进行查找，当nums[mid].

题目描述：     统计一个数字在排序数组中出现的次数。示例1:输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8输出: 2示例2:输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6输出: 0解题思路：1、二分查找+直接计数：      由于数组是升序的，因此可以使用二分查找对数字target进行查找，使用全局变量cut对target出现的次数进行统计，查找的过程可以使用递.

题目描述：     输入两个链表，找出它们的第一个公共节点。如下面的两个链表：在节点 c1 开始相交。示例1:输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3输出：Reference of the node with value = 8输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A .

题目描述：     在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。示例:输入: [7,5,6,4]输出: 5解题思路：1、归并排序+统计：      使用暴力法的时间复杂度为O(N^2)，因此需要采用新的解法来降低时间复杂度。这里可以使用归并排序+统计的方法，也就是在归并排序的合并过程中统计逆序对。我们知道，归并排序的过程是将数组不断地划分为两个有序.

题目描述：     在字符串 s 中找出第一个只出现一次的字符。如果没有，返回一个单空格。 s 只包含小写字母。示例:s = “abaccdeff”返回 “b”s = “”返回 " "解题思路：1、线性扫描：      由于字符串中的字符种类最多只有26个，因此可以使用容量为两个数组count和index来分别存储每种字符的出现次数和第一次出现的位置。首先扫描一遍数组，统计字符的信息，然后再次扫描count数组，遍历次数为.

题目描述：     请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。示例1:输入: “abcabcbb”输出: 3解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。示例2:输入: “bbbbb”输出: 1解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。示例3:输入: “pwwkew”输出: 3解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。请注意，你的答案必须是 子串 .

题目描述：     我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。示例1:输入: n = 10输出: 12解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。解题思路：1、动态规划：      常规的思路是从小遍历丑数，并根据前面的丑数生成后面的丑数，可以采用三个指针的方法：p2、p3、p5。p2指向的数字乘以2可以得出一.

题目描述：     在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？示例1:输入:[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]输出: 12解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物解题思路：1、动态规划：    .

题目描述：      给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。示例1:输入: 12258输出: 5解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", “bwfi”, “bczi”, “mcfi"和"mzi”解题思路：1、动态规划：    &.

题目描述：      输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。示例1:输入: [10,2]输出: “102”示例2:输入: [3,30,34,5,9]输出: “3033459”解题思路：      这道题主要是要得出一个排序规则，数组根据这个规则排序之后进行拼接可以得到一个最小的数字。根据题目的要求，两个数字m和n能拼接成数字mn和nm。如果mn < nm，那么m.

题目描述：      数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一个函数，求任意第n位对应的数字。示例1:输入：n = 3输出：3示例2:输入：n = 11输出：0解题思路：1、找规律：      将数字的位数记为digit，范围为1,2,3,…；将每digit位数的起始数字（即1,10,100,….

题目描述：      输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。示例1:输入：n = 12输出：5示例2:输入：n = 13输出：6解题思路：1、利用递归：      countDigitOne(n)表示1~n整数中1出现的次数，为了找出规律，使用划分数字范围的思想来解答该题：将数字n划分为两部分，一部分是最.

题目描述：      输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。示例1:输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]输出: 6解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。解题思路：1、动态规划：      使用dp[i]表示以第i个数字结尾的子数组的最大和。那么连续子数组的最大和就是max(dp)。有两种情况：（1.

题目描述：      如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。例如，[2,3,4] 的中位数是 3[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5设计一个支持以下两种操作的数据结构：void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。double findMedian() - .

题目描述：      输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。示例1:输入：arr = [3,2,1], k = 2输出：[1,2] 或者 [2,1]示例2:输入：arr = [0,1,2,1], k = 1输出：[0]解题思路：快速选择法：     快速选择法的主要功能是对数组进行划分，然后返回一个index，数组nums中.

题目描述：      数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。示例:输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]输出: 2解题思路：哈希统计法：     使用HashSet<key，value>来保存元素，key是数字，value是数字的个数，这样就可以将数组中所有不同的数字的次数保存起来，在统计的时候判断数字个数是否超.

题目描述：      输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。示例:输入：s = “abc”输出：[“abc”,“acb”,“bac”,“bca”,“cab”,“cba”]解题思路：     一看到这个题目，很多人都知道要循环固定每一个位，直至固定完所有位。这个过程其实可以分解为一个个小过程：（1）首先，求出所有可能出现在第一个位置的字符，即将该字符和后面的所有字.

题目描述：      请实现两个函数，分别用来序列化和反序列化二叉树。示例:     你可以将以下二叉树：     序列化为 “[1,2,3,null,null,4,5]”解题思路：层次遍历：     序列化和反序列就是将二叉树转化为一个类似于[1，2，3，null，null，4，5]的字符串（序列化），然后根据这个字符串生成为原来的二叉树（反序列化）。这里并不需要.

题目描述：      输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：      我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最.