剑指offer——跳台阶（4）Python实现

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

知识点：递归和循环

分析：

• 只有一个台阶时，有一种跳法。f(1)=1
• 有两个台阶时，有（1,1）、（2）。两种跳法。f(2)=2
• 有三个台阶时，有（1,1,1）、（1,2）、（2,1）三种跳法。f(3)=3
• 有四个台阶时，有（1,1,1,1）、（1,2,1）、（2,1,1）、（2,2）、（1,1,2）五种跳法。f(4)=5

可以看出来这是一个斐波那契数列。从第3个数开始，每个数的值都等于前连个数之和。

所以f(n) = f(n-1)+f(n-2)。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number < 1: //当没有台阶时
            return -1
        elif number <= 2: //当为1个和2个台阶时
            return number
        
        a = 1
        b = 2
        temp = 0
        for i in range (2, number): //采用迭代方式计算。同理用递归可能会运行超时
            temp = a + b
            a = b
            b = temp
        return temp