剑指offer20 -- 平衡二叉树

最新推荐文章于 2021-07-02 09:09:19 发布

ippputeeel

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分类专栏： jianzhioffer

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本文介绍了一种判断二叉树是否为平衡二叉树的方法。平衡二叉树的定义及其性质被详细解释，并提供了一个递归算法实现，用于计算二叉树的高度并判断其是否满足平衡条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

解题思路：

平衡二叉树的定义：平衡二叉搜索树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

递归判断：左右子树的高度差绝对值不超过1，且左右子树都是一颗平衡数

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def IsBalanced_Solution(self, pRoot):
        # write code here
        if pRoot == None:
            return True
        left_depth = self.GetDepth(pRoot.left)
        right_depth = self.GetDepth(pRoot.right)
        if abs(left_depth - right_depth) <= 1:
            return self.IsBalanced_Solution(pRoot.left) and self.IsBalanced_Solution(pRoot.right)
        return False
    
    def GetDepth(self, pRoot):
        if pRoot == None:
            return 0
        if pRoot.left == None and pRoot.right == None:
            return 1
        return 1 + max(self.GetDepth(pRoot.left), self.GetDepth(pRoot.right))