1074. 宇宙无敌加法器(20)

最新推荐文章于 2024-03-25 20:01:34 发布

Spencercjh

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分类专栏： PAT-Basic 文章标签： basic PAT STL

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40411846/article/details/78130629

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本文介绍了一种特殊的数字系统——PAT数，其中每位数字采用不同的进制。文章详细解释了如何在这种系统中进行加法运算，并提供了两种实现方法的源代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

宇宙无敌加法器(20)
=================

PAT Basic 9月17日真题
地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。随后两行，每行给出一个不超过N位的正的PAT数。

输出格式：

在一行中输出两个PAT数之和。

输入样例：
30527
06203
415
输出样例：
7201

思路

模拟这种奇怪的加法运算……看了人家的STL实现感觉自己too simple…可能是考的时候太慌了？但说老实话完全没想到过用stl stack。考的时候想的是这道题要一位一位数字的做，肯定要各种数组各种C风格了。学习了。

源码1（考场里写的15/20）

/*
	Name: 1074. 宇宙无敌加法器(20)
	Author: spencercjh
	Date: 2017年9月18日 08:25:17
	Description:PAT Basic Level C/C++
*/
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<numeric>
using namespace::std;
int main()
{
	int t[20],jc[20];
	char ic;
	int N=0;
	while(ic!='\n')
	{
		scanf("%c",&ic);
		if(ic!='\n')
			jc[N++]=ic-'0';
	}
	for(int i=0; i<N; i++)
	{
		if(jc[i]==0)
			jc[i]=10;
	}
	/*for(int i=0;i<N;i++)
	     printf("%d",jc[i]);
	printf("\n");*/
	int* n1=new int[N];
	int* n2=new int[N];
	int N1=0,N2=0;
	for(int i=0; i<N; i++)
	{
		char c;
		scanf("%c",&c);
		if(c!='\n')
		{
			n1[i]=c-'0';
			N1++;
		}
		else
			break;
	}
	getchar();
	for(int i=0; i<N; i++)
	{
		char c;
		scanf("%c",&c);
		if(c!='\n')
		{
			n2[i]=c-'0';
			N2++;
		}
		else
			break;
	}
	int* num1=new int[N];
	int* num2=new int[N];
	if(N1!=N)
	{
		int move=N-N1;
		for(int i=0; i<move; i++)
		{
			num1[i]=0;
		}
		for(int i=move,t=0; i<N; i++,t++)
		{
			num1[i]=n1[t];
		}
	}
	else
	{
		for(int i=0; i<N; i++)
			num1[i]=n1[i];
	}
	if(N2!=N)
	{
		int move=N-N2;
		for(int i=0; i<move; i++)
		{
			num2[i]=0;
		}
		for(int i=move,t=0; i<N; i++,t++)
		{
			num2[i]=n2[t];
		}
	}
	else
	{
		for(int i=0; i<N; i++)
			num2[i]=n2[i];
	}
	/*for(int i=0;i<N;i++)
	{
	    printf("%d",num1[i]);
	}
	printf("\n");
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
	    printf("%d",num2[i]);
	}
	printf("\n"); */
	int jw=0;
	for(int i=N-1; i>=0; i--)
	{
		//printf("%d+%d+%d=",num1[i],num2[i],jw);
		num2[i]+=num1[i]+jw;
		//printf("%d\n",num2[i]);
		if(num2[i]>jc[i])
		{
			jw=1;
			num2[i]=num2[i]-jc[i];
		}
		else if(num2[i]==jc[i])
		{
			jw=1;
			num2[i]=0;
		}
		else
			jw=0;
	}
	bool flag=false;
	for(int i=0; i<N; i++)
	{
		if(num2[i]==0&&flag==false)
			continue;
		else
		{
			printf("%d",num2[i]);
			flag=true;
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

源码2 AC via：L_Aster http://blog.youkuaiyun.com/gl486546/article/details/78050813

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
void inputTostack(stack<int> &stk)
{
	char k;
	while((k=cin.get())!='\n')
		stk.push(k-'0');
}
int retTop(stack<int> &stk)
{
	int k=stk.top();
	stk.pop();
	return k;
}
int main()
{
	stack<int> stk,n1,n2,ans;
	inputTostack(stk);
	inputTostack(n1);
	inputTostack(n2);
	int add=0;
	while(!n1.empty()&&!n2.empty())
	{
		int sum=retTop(n1)+retTop(n2)+add,d=retTop(stk);
		if(!d) 
			d+=10;
		ans.push(sum%d);
		add=sum/d;
	}
	while(!n1.empty())
	{
		int sum=retTop(n1)+add,d=retTop(stk);
		if(!d) 
			d+=10;
		ans.push(sum%d);
		add=sum/d;
	}
	while(!n2.empty())
	{
		int sum=retTop(n2)+add,d=retTop(stk);
		if(!d) 
			d+=10;
		ans.push(sum%d);
		add=sum/d;
	}
	ans.push(add);
	while(ans.size()>1&&ans.top()==0)
		ans.pop();
	while(!ans.empty())
	{
		cout<<ans.top();
		ans.pop();
	}
	return 0;
}