leetcode__鸡蛋掉落__python

解题思路:

这是一道动态规划的题目，需要用到递归的思想，如果能找准问题，那就很容易找到问题的解法了。
首先我们可以考虑，假设有k个鸡蛋的情况下，我扔n次，能检测多少层呢？
搞清楚这个问题的话递归式就简单了，假设k个鸡蛋扔n次能检测f(k, n)层。
两种边界情况：
1，我们知道，如果只有一个鸡蛋的话，扔一次，就只能检测一层，两次，我们从第一层开始试，那就可以检测两层，也就是说只有一个鸡蛋的情况下，扔x次，我们就能检测到x层的情况，就是说 f(1, x) = x。
2，那么如果你有很多个鸡蛋，你只能扔一次，那么你依旧只能检测第一层的情况，也就是说 f(n, 1) = 1。
普通情况：
边界情况已经考虑清楚了，那么我们就考虑一般情况，假设有k个鸡蛋，n次机会可以扔鸡蛋。
如果第一个鸡蛋碎了，那就应该向下查找，这个时候还有k-1个鸡蛋，还有n-1次机会，就应该能检测 f(k-1, n-1)层；
如果第一个鸡蛋不碎，那就应该向上查找，这个时候还有k个鸡蛋，还有n-1次机会，就应该能检测 f(k, n-1)层；
加上扔鸡蛋的这一层，f(k, n) = 1 + f(k-1, n-1) + f(k, n-1)
这样我们就得到了递归式子。
然后我们就可以从1次开始遍历，看给定K个鸡蛋的时候，多少次能检测大于或者等于N层，即可得出答案。

具体代码如下：

class Solution:
    def func(self, egg_nums, times):
        if egg_nums == 1:
            return times
        if times == 0:
            return 0
        else:
            return 1 + self.func(egg_nums, times - 1) + self.func(egg_nums - 1, times - 1)
    
    def superEggDrop(self, K: int, N: int) -> int:
        res = 1
        while self.func(K, res) < N:
            res += 1
        return res