PAT B1013 数素数

最新推荐文章于 2025-02-15 11:46:28 发布

weixin_40343998

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分类专栏： PAT 文章标签： PAT历程

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本文详细解析了1013数素数问题的算法实现，介绍了如何使用埃拉托色尼筛法寻找指定范围内的素数，并通过实例展示了如何在C语言中实现该算法。

1013 数素数（20 分）
令 Pi 表示第 i 个素数。现任给两个正整数 M≤N≤104，请输出 PM 到 PN 的所有素数。
输入格式：
输入在一行中给出 M 和 N，其间以空格分隔。
输出格式：
输出从 PM 到 PN 的所有素数，每 10 个数字占 1 行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。
输入样例：
5 27

输出样例：
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103

直接同埃拉托色尼筛法即可，不过题目要求的最多是10000个素数，但是不知道10000个素数要在多大的范围里面查找，因此可以尽量将最大值设置的大一点或者可以用程序模拟一下，多大的范围里面可以找到10000个素数，应该是0~104729；
findPrime里面i < maxn 不能设置成i <= ;否则程序有崩溃的风险

#include<stdio.h>
#include<math.h>
bool isPrime(int n) {
 if(n <= 1) {
  return false;       //1既不是素数也不是合数 
 }
 int sqr = (int)sqrt(1.0 * n);       //sqrt的参数要求是浮点数
 for(int i = 2; i <= sqr; ++i) {    //从2循环到根号n为止 
  if(n % i == 0) {
   return false;
  }
 } 
 return true;
} 
int prime[104730], pNum = 1;          
bool p[104730] = {0};
const int maxn = 0x7fffffff;
void findPrime2(int count) {
 for(int i = 2; i < maxn; ++i) {
  if(isPrime(i) == true) {      //若i是素数 
   prime[pNum++] = i;
   for(int j = i + i; j < 101; j += i) { //则i的倍数不可能是素数，将其筛去 
       p[j] = false; 
      } 
      if(pNum - 1 == count) {
       printf("%d",i);
       return;
   }
  }
 }
}
int main() {
 int n, m;
 scanf("%d %d", &n, &m);      //输入查找起始点和查找数目 
 findPrime2(m);
 int count = 0;      //从0开始计数 
 for(int i = n ; i <= m; ++i) {
  printf("%d", prime[i]);
  count++;
  if(count % 10 != 0 && i < m) {  //每10 个一行 
   printf(" ");
  } else {
   printf("\n");
  }
 }
 return 0;
}