剑指offer：5. 旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2022-04-09 22:00:00 发布

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本文介绍了一种使用二分法寻找旋转排序数组中最小元素的方法，通过对比数组中间元素与末尾元素，快速定位最小值位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

5. 旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
题目链接

思路：采用二分法解答这个问题，
mid = low + (high - low)/2
需要考虑三种情况：
(1)array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边
还是右边,这时只好一个一个试，
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
边。因为右边必然都是递增的。
high = mid
注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字
比如 array = [4,6]
array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
如果high = mid - 1，就会产生错误，因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误
Java实现：

/**
 * @Classname MinNumberInRotateArray
 * @Description TODO
 * @Date 2019/6/3 10:55
 * @Created by 超
 */
public class MinNumberInRotateArray {
    public int minNumberInRotateArray1(int [] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        if (array.length == 1) {
            return array[0];
        }
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            if (array[i] > array[i + 1]) {
                return array[i + 1];
            } else {
                if (i == array.length - 2) {
                    return array[0];
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    //二分查找
    public int minNumberInRotateArray2(int [] array) {
        int low = 0 ; int high = array.length - 1;
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return array[low];
    }
}

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