summary 18 Gamma矫正

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本文深入解析了Gamma校正的概念，探讨了Gamma值如何影响图像的亮度分布，特别是在高光和阴影区域的细节呈现。文章详细介绍了Gamma校正的数学原理，并提供了一种高效的算法实现，利用查找表来加速处理过程。

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http://blog.sciencenet.cn/blog-578676-903108.html

1.什么是Gamma校正？

Gamma源于早期的CRT显示器的响应曲线，也就是输出亮度和输入电压的非线性关系，如图所示：

图1 亮度和输入电压的非线性关系图

由图可以看出，亮度和输入电压的关系更加近似于指数函数 (output = input ^ gamma )的关系。事实确实如此，CRT显示器厂商都默认将gamma值设为2.5，也就是如上的曲线。这里的指数，也就是我们所讨论的gamma。

2.为什么要进行Gamma校正？

我们已经知道输出和输入的非线性关系为指数函数 output = input ^ gamma,考虑指数函数的性质：

图2 指数函数性质

由图2可以看出，/*蓝色曲线对应指数gamma < 1,红色曲线对应指数gamma > 1,*/考虑一副图像，纵轴代表图像的亮度值，横轴代表自变量区间，当gamma > 1 时，随着gamma的变大，高光区对应的自变量区间逐渐变小，而低光区对应的自变量区间逐渐变大；相反，当gamma < 1 时，随着gamma的变小，高光区对应的自变量区间逐渐变大，而低光区对应的自变量区间逐渐变小。概括起来就是：gamma矫正的值大于1时，图像的高光部分被压缩而暗调部分被扩展，当gamma矫正的值小于1时，图像的高光部分被扩展而暗调部分被压缩。

至此，我们知道，通过调节gamma值，我们可以针对性地控制高光区或者低光区的显示细节（表现为：gamma > 1时，低光区被扩展高光区被压缩。表现为“越来越灰暗”，gamma < 1 是，低光区压缩而高光区扩展，表现为“越来越明亮”）。所以，我们可以根据图像的具体情况，选择合适的gamma值对图像进行校正，提升图像的显示细节。

https://www.cnblogs.com/qiqibaby/p/5325193.html

3.gamma校正原理

　　假设图像中有一个像素，值是 200 ，那么对这个像素进行校正必须执行如下步骤：

　　1. 归一化：将像素值转换为 0 ～ 1 之间的实数。算法如下 : ( i + 0. 5)/256 这里包含 1 个除法和 1 个加法操作。对于像素 A 而言 , 其对应的归一化值为 0. 783203 。

　　2. 预补偿：根据公式 , 求出像素归一化后的数据以 1 /gamma 为指数的对应值。这一步包含一个求指数运算。若 gamma 值为 2. 2 , 则 1 /gamma 为 0. 454545 , 对归一化后的 A 值进行预补偿的结果就是 0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。

　　3. 反归一化：将经过预补偿的实数值反变换为 0 ～ 255 之间的整数值。具体算法为 : f*256 - 0. 5 此步骤包含一个乘法和一个减法运算。续前例 , 将 A 的预补偿结果 0. 894872 代入上式 , 得到 A 预补偿后对应的像素值为 228 , 这个 228 就是最后送入显示器的数据。

　　如上所述如果直接按公式编程的话，假设图像的分辨率为 800*600 ，对它进行 gamma 校正，需要执行 48 万个浮点数乘法、除法和指数运算。效率太低，根本达不到实时的效果。

　　针对上述情况，提出了一种快速算法，如果能够确知图像的像素取值范围 , 例如 , 0 ～ 255 之间的整数 , 则图像中任何一个像素值只能是 0 到 255 这 256 个整数中的某一个 ; 在 gamma 值已知的情况下 ,0 ～ 255 之间的任一整数 , 经过“归一化、预补偿、反归一化”操作后 , 所对应的结果是唯一的 , 并且也落在 0 ～ 255 这个范围内。

　　如前例 , 已知 gamma 值为 2. 2 , 像素 A 的原始值是 200 , 就可求得经 gamma 校正后 A 对应的预补偿值为 228 。基于上述原理 , 我们只需为 0 ～ 255 之间的每个整数执行一次预补偿操作 , 将其对应的预补偿值存入一个预先建立的 gamma 校正查找表 (LUT:Look Up Table) , 就可以使用该表对任何像素值在 0 ～ 255 之间的图像进行 gamma 校正。

4.gamma校正实现

复制代码

 1 #include <math.h>
 2 
 3 typedef unsigned char UNIT8; //用 8 位无符号数表示 0～255 之间的整数
 4 UNIT8 g_GammaLUT[256];//全局数组：包含256个元素的gamma校正查找表
 5 //Buildtable()函数对0-255执行如下操作：
 6 //①归一化、预补偿、反归一化;
 7 //②将结果存入 gamma 查找表。
 8 //从公式得fPrecompensation=1/gamma
 9 void BuildTable(float fPrecompensation )
10 {
11   int i;
12   float f;
13   for( i=0;i<256;i++)
14   {
15     f=(i+0.5F)/256;//归一化
16     f=(float)pow(f,fPrecompensation);
17     g_GammaLUT[i]=(UNIT8)(f*256-0.5F);//反归一化
18   }
19 }
20 
21 void GammaCorrectiom(UNIT8 src[],int iWidth,int iHeight,float fGamma,UNIT8 Dst[])
22 {
23   int iCols,iRows;
24   BuildTable(1/fGamma);//gamma校正查找表初始化
25   //对图像的每个像素进行查找表矫正
26   for(iRows=0;iRows<iHeight;iRows++)
27   {
28     for(iCols=0;iCols<iWidth;iCols++)
29     {
30       Dst[iRows*iWidth+iCols]=g_GammaLUT[src[iRows*iWidth+iCols]];
31     }
32   }
33 }

复制代码