关于特征值和特征向量的一道例题

我们接下来计算第二、三、四....已婚女性和单身女性的数量，使用matlab求解如下：

function result = MorD(n)
    % 计算n年后结婚和离婚人数
    % 离婚结婚率矩阵
    A=[0.7,0.2;0.3,0.8];
    % 人口矩阵
    b=[8000;2000];
    for i=1:n
        fprintf('第%d年的结婚和离婚人数分别为：', i)
        result = A^i*b
    end
end

可以发现最终的结果是趋向于某一个特定的值[4000,5000]，这是不是和我们的特征值和特征向量很像，有兴趣的小伙伴可以先思考一下。