01背包-回溯算法

最新推荐文章于 2025-06-09 15:27:09 发布

千尺浪

最新推荐文章于 2025-06-09 15:27:09 发布

阅读量408

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：回溯背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40061167/article/details/78299237

回溯同时被 2 个专栏收录

7 篇文章

订阅专栏

背包问题

2 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了01背包问题的一个具体实例，其中背包容量为50，共有3种物品可供选择。通过展示物品的重量与价值，文章进一步解释了如何使用回溯算法来求解最优解，以最大化背包中物品的总价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

01背包问题

背包容量：50

物品数量：3

n 1 2 3

重量 10 30 20

价值 60 120 100

回溯算法如下：

#define NUM 100
int c;                                       //背包容量
int n;                                       //物品数量
int cw;                                      //当前重量
int cv;                                      //当前价值
int bestv;                                   //当前最优价值

struct Object
{
    int w;                                   //重量
    int v;                                   //价值
    double d;                                //单位重量价值比

}Q[NUM];                                     //物品数组

bool cmp(Object a, Object b)
{
    if(a.d>=b.d)return true;
    else return false;
}

for (int i=0; in){bestv = cv;return;}                          //到达叶子结点，更新最优值
    if(cw + Q[i].w<=c)                                     //进入左子树搜索
    {
        cw += Q[i].w;
        cv += Q[i].v;
        backtrack(i+1);
        cw -= Q[i].w;
        cv -= Q[i].v;
    }
    if(Bound (i+1)>bestv)backtrack(i+1);                   //进入右子树搜索
}

//限界函数Bound的实现
int Bound(int i)
{
    int cleft = c-cw;                                      //背包剩余容量
    int b = cv;                                            //上界
    while (i