【python Tips】那些事半功倍的标准库（3-heapq）

1. 模块：heapq

1.1 模块方法汇总

__all__ = ['heappush', 'heappop', 'heapify', 'heapreplace', 'merge',
           'nlargest', 'nsmallest', 'heappushpop']

"""
heappush: Push item onto heap, maintaining the heap invariant.
heappop: Pop the smallest item off the heap, maintaining the heap invariant.
heapify: ransform list into a heap, in-place, in O(len(x)) time.
heapreplace: Pop and return the current smallest value, and add the new item.
merge: Merge multiple sorted inputs into a single sorted output.
nlargest: Find the n smallest elements in a dataset. Equivalent to:  sorted(iterable, key=key)[:n]
nsmallest: Find the n largest elements in a dataset. Equivalent to:  sorted(iterable, key=key, reverse=True)[:n].
heappushpop: Fast version of a heappush followed by a heappop.
"""

1.2 方法详解

refer: Python标准库模块之heapq
refer: 创建堆

1.2.1 创建堆 heapify

• 概念：
  创建堆 指的是初始化一个堆实例。在创建 堆 的过程中，我们也可以同时进行 堆化 操作。堆化 就是将一组数据变成 堆 的过程。

• 创建方法：

  • 使用一个空列表，然后使用heapq.heappush()函数把值加入堆中；
  • 或者使用heap.heapify(list)转换列表成为堆结构
    时间复杂度： O(N)
    空间复杂度： O(N)

• 语法：heapify(list)

  import heapq
  seqs = [5, 2, 4, 7, 11, 3, 12, 65, 34]
  heap = []
  for v in seqs:
      heapq.heappush(heap, v)
  print(heap)     # [2, 5, 3, 7, 11, 4, 12, 65, 34]
  
  heapq.heapify(seqs)
  print(seqs)     # [2, 5, 3, 7, 11, 4, 12, 65, 34]
  
  print([heapq.heappop(seqs) for _ in range(len(seqs))])   # out：[2, 3, 4, 5, 7, 11, 12, 34, 65]
  

  import heapq
  # 创建一个空的最小堆
  minHeap = []
  heapq.heapify(minHeap)
  
  # 创建一个空的最大堆
  # 由于Python中并没有内置的函数可以直接创建最大堆，所以一般我们不会直接创建一个空的最大堆。
  
  # 创建带初始值的「堆」， 或者称为「堆化」操作，此时的「堆」为「最小堆」
  heapWithValues = [3,1,2]
  heapq.heapify(heapWithValues)
  
  # 创建最大堆技巧
  # Python中并没有内置的函数可以直接创建最大堆。
  # 但我们可以将[每个元素*-1]，再将新元素集进行「堆化」操作。此时，堆顶元素是新的元素集的最小值，也可以转换成原始元素集的最大值。
  # 示例
  maxHeap = [1,2,3]
  maxHeap = [-x for x in maxHeap]
  heapq.heapify(maxHeap)
  # 此时的maxHeap的堆顶元素是-3
  # 将-3转换为原来的元素3，既可获得原来的maxHeap中最大的值是3
  
  

1.2.2 插入元素 heappush

• 语法：heappush(heap, item)

  # 最小堆插入元素
  heapq.heappush(minHeap, 1)
  # 最大堆插入元素
  # 元素乘以-1的原因是我们将最小堆转换为最大堆。
  heapq.heappush(maxHeap, 1*-1)
  

1.2.3 获取元素

堆获取元素通常指获取堆顶元素

• 语法：heap[0]

  # 最小堆获取堆顶元素，即最小值
  minHeap[0]
  # 最大堆获取堆顶元素，即最大值
  # 元素乘以 -1 的原因是：我们之前插入元素时，将元素乘以 -1，所以在获取元素时，我们需要乘以 -1还原元素。
  maxHeap[0]*-1
  

1.2.4 删除堆顶元素 heapq.heappop

• 语法：heapq.heappop(heap)

  # 最小堆删除堆顶元素
  heapq.heappop(seqs)
  # 最大堆删除堆顶元素
  heapq.heappop(seqs)
  

1.2.5 替换堆顶元素 heapq.heaprepalce

• 语法： heapq.heapify(heap, item)

  import heapq
  
  seqs = [5, 2, 4, 7, 11, 3, 12, 65, 34]
  heapq.heapify(seqs)
  print(seqs)     # [2, 5, 3, 7, 11, 4, 12, 65, 34]
  heapq.heapreplace(seqs, 200)    
  print(seqs)     # [3, 5, 4, 7, 11, 200, 12, 65, 34]
  

1.3 示例

priority_queue = [(11,2,12), (1, 3, 23), (1, 1, 1), (42, 0, 12), (1, 1, 43)]
heapq.heapify(priority_queue)

# priority_queue = []
# for item in a:
#     heapq.heappush(priority_queue, (item[0], item[1], item[2]))
# (item[0], item[1], item[2]) 多元素按照索引顺序多重排序
print(priority_queue)
print(heapq.heappop(priority_queue))
print(priority_queue)
print(heapq.heappop(priority_queue))
print(priority_queue)
print(heapq.heappop(priority_queue))
print(priority_queue)

# 输出
[(1, 1, 1), (1, 1, 43), (11, 2, 12), (42, 0, 12), (1, 3, 23)]
(1, 1, 1)
[(1, 1, 43), (1, 3, 23), (11, 2, 12), (42, 0, 12)]
(1, 1, 43)
[(1, 3, 23), (42, 0, 12), (11, 2, 12)]
(1, 3, 23)
[(11, 2, 12), (42, 0, 12)]