源码解析_Python Numpy gradient源码解析

最新推荐文章于 2024-09-22 14:53:45 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_39944515/article/details/112722296
本文深入探讨了Numpy的gradient函数，该函数用于计算数组的梯度。主要内容包括一维和多维数组的梯度计算，边缘处理选项，以及一阶和二阶中心差分公式。博客指出，尽管文档提到中间元素使用2阶中心差分，但实际上默认使用一阶中心差分。此外，边缘处理可以通过edge_order参数调整。文章适合对数值计算和Numpy感兴趣的读者。

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复习图像梯度，发现Numpy有一个梯度计算函数，解析它的源码和需要注意的问题，最后自定义一个梯度函数

Numpy提供了数组梯度计算函数

gradient(f, *varargs, **kwargs)

输入

必选参数：类N维数组（列表/元组/数组）

可选参数：标量列表或数组列表，用于计算差分时的间隔空间

单个标量：为所有轴指定间隔

N个标量：为每一轴指定了间隔，比如dx, dx, dz...

N个数组：为f的每一轴都指定了采样值的下标，每个数组的长度必须匹配相对应那一维的长度

N个标量或数组的组合，其作用等同于2和3

注意：如果关键字参数axis被指定，那么这个可选参数的长度必须和要计算的轴数一致

关键字参数有2个：

edge_order：在边界使用第N-阶差分公式，默认是1-阶

axis：None或者是整数又或者是整数的元组，表示沿着指定的轴计算梯度，默认为None，表示计算所有轴的梯度。如果输入为负数，表示从后向前计算轴的梯度

从它的介绍中，我唯一没理解的就是可选参数的用法，看了代码后也没理解，因为它和一阶差分没有关系，所以在后面的内容就忽略对可选参数的解析

输出

如果输入是一维数组，返回同样大小的梯度数组

如果是多维数组，并要求计算多维，那么返回一个列表，包含计算的每一维的梯度，其大小和输入数组一致

计算方式

在它的介绍中，中间元素使用**2阶中心差分**，但是查看源码发现，它默认使用的其实是一阶中心差分，除非输入可选参数的3和4选项，但是代码中的二阶差分公式也没看懂？，应该是使用泰勒级数的近似公式，所以跳过对代码中二阶差分的介绍

两边使用一阶前向或后向差分，也可通过关键字参数edge_order修改计算方式

差分公式

一阶前向差分：

42e023b28fbc95501ccb920e690cb2c7.png

一阶后向差分：

299006317e5ee57bc26217cb42f6fae0.png

一阶中心差分：

7f3a00f19447282b7a9303037d21c6d1.png

二阶中心差分：

334cfcadb9e34b7457c25e6839b57703.png

3939c505e4a6002dd71e6c6989b50438.png

133c0653356c3146158a7d3a3fb93f94.png

f298c62e783a886a75082173b54e0fc1.png

cef801e8b1c19c7ec67925ad620600db.png

源码分析见：

https://blog.youkuaiyun.com/u012005313/article/details/84035371​blog.youkuaiyun.com
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