arima模型 p q d 确定_从ARMA到ARIMA学习笔记（含代码）

新手学习笔记

以下全部内容为本人上课的整理，可能有错误，烦请各路大佬指教。

从ARMA到ARIMA

ARMA用于处理平稳非白噪声时间序列数据。ARMA(p,q)由AR(p)model和MA(q)model组合而成，具体原理见Goodnotes。下面讲应用和代码 平稳型判断：由AR部分到平稳型判断构成，手算可以用平稳域判断和单位根判断纯随机性：ACF拖尾性，PACF截尾性

MA可逆性跟AR平稳型判断方法一样，可逆MA(q)模型的pacf∞阶截尾，即具有截尾性

ARMA模型的相关性：acf拖尾&pacf截尾

序列检验

平稳型检验：adf.test()

data <- read.csv('data.csv')
data <- ts(data)
adf <- adf.test(data)

白噪声检验：Box-Ljung test 语法为：Box.test(data,type = 'Ljung-Box',lag6*i)这个时候原序列是不能为白噪声的，所以此时应该接受，即P-value应该比较大。

for(i in 1:2) print(Box.test(data,type = 'Ljung-Box',lag=6*i))

相关系数

cor(data, method='')

模型识别

模型定阶：使用R语言的auto.arima()函数

auto.arima(data)

参数估计

对ARMA模型系数的估计仍然是矩估计、极大似然估计、最小二乘估计

矩估计优点：估计思想简单直观、无需假设总体分布、计算量小（低阶）

极大似然估计优点：充分应用信息精度高、一致性、渐进正态性、渐进有效性

最小二乘优点：充分利用信息高精度

R语言中ARMA模型参数估计通过调用