计算机中的二进制

前言

前言：介绍二进制。

一、指令和数据

1、指令是什么？

程序就是指令和数据的集合，指令也是特殊的一种数据。无论多么复杂的程序，本质都是数据和指令的集合。

指令不参与运算，而是控制运算。指令就是一种命令，控制计算机进行怎样的输入、运算、输出。类比工作中领导给你下达命令，安排任务，你负责完成。

我们写的每一行代码都可以看作是对计算机的一个指令，指令可以组合。数据又分为输入数据和输出数据。

2、数据是什么？

计算机处理的信息都是数字，计算机只认识二进制，数据都是以二进制的形式存储在内存中。
例如，颜色用RGB。文字通过字符编码。
ASCII 码是将文字转换成计算机认识的数字。

二、二进制简介

二进制是最简单的数字表示系统。

1、对于计算机而言，所有的数据都是被转换成二进制在内存中进行存储。
2、我们看到的很多东西，最终都被转换成二进制的形式才能被计算机识别。
3、不管是图片、文字、还是什么，在计算机眼里，全部都是数字，都是以二进制的形式进行存储的，0和1组成的数据，就是二进制数据。
4、同一个数可以用不同的进制表示，二进制是用来表示数的一种方式。

三、二进制的表示

十进制 5，二进制表示为 101，标准表示形式为 0000 0101。为什么用 8 位来表示？

1、0/1 表示

0和1是一种抽象出来的东西，本质上表示的是两种状态（两种对立面）。1表示一种状态，0表示另一种状态，通过断电和通电这两种不同状态的组合来表示各种不同的数据。

计算机需要有电才能显示，必须通电，才能使用，我们看到的很多东西，在计算机中以二进制的形式存储，也就是0和1的形式。

2、字节

字节 byte，位 bit，1byte = 8bit。
计算机处理信息的最基本的计量单位是字节。字节是最基本的单位，位是最小的单位。

二进制一般从右往左看，右边是低位，左边是高位。
二进制的表示，一般是8位，或者16位，要为8的倍数。

三、原码、反码、补码

1、带着几个结论思考

正数和负数的二进制表示是不同的，区分正数和负数。
二进制就是 0 和 1 的组合。原码、反码、补码都采用二进制的表示形式。

1）正数和负数的原码，反码，补码是有区别的。
2）正数的原码，反码，补码都是一样的。
3）反码依据原码改变，补码依据反码改变。

2、原码

1）正数的原码表示

将正数绝对值的二进制数叫做正数的原码。

例如，5 的绝对值为 5，5 的二进制数为 0000 0101，则原码为 0000 0101。

2）负数的原码表示

a、符号位

二进制数最左边的那一位是符号位，表示这个数是正数还是负数，如果是 0 的话表示正数，如果是 1 的话表示负数。例如，0000 0101，最左边的以为是 0，表示正数。

b、负数的原码表示

将负数的绝对值转换成的二进制数，然后最高位补 1 ，得到的二进制数叫做它的原码。
例如，-5的绝对值为5，5 的二进制数为0000 0101，补1，0000 0101 -> 1000 0101。

3、反码

1）反码与原码的关系

反码是在原码的基础上改变而来。

2）正数的反码表示

正数的绝对值是其本身，所以正数的原码，反码，补码都是一样的，就是其本身的二进制数。

3）负数的反码

负数的反码是对该数的原码除了符号位其它位进行取反（取反就是 1变成0，0变成1），之后得到的二进制数。
例如，-5的原码为1000 0101，符号位为1不变，反码表示为1111 1010。

4、补码

1）正数的补码

正数的绝对值是其本身，所以正数的原码，反码，补码都是一样的，就是其本身的二进制数。

2）负数的补码

负数的补码是对该数的二进制数的反码表示数的最后一位加1。例如，-5的反码为1111 1010 ， -5 的补码为1111 1011。