均值极差图控制上下限_QC老七大工具之控制图

最新推荐文章于 2021-01-17 11:45:45 发布

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文章标签：均值极差图控制上下限

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控制图是统计质量管理的重要工具，用于判断过程是否处于控制状态。均值极差图是最常用的控制图类型之一。控制限用于区分偶然因素与异常因素，计算通常涉及统计学原理。常见的判异准则包括点超出控制限、连续点落在中心线同一侧等。当条件变化时，控制限需重新制定。控制图的应用旨在及时发现并处理生产过程中的异常，确保产品质量。

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控制图(Control Chart)是1924年由美国的品管大师休哈特所发明。是对过程或过程中的各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图，也叫做管制图。

看到上图所示的图形，我们标注了UCL和LCL这两个上下限，这里要给大家明确的是，这是控制上下限，不是公差上下限，一定要注意。

控制图是根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产或服务过程是否处于控制状态。他是统计质量管理的一种重要手段和工具。将实际的品质特性，与根据过去经验所建立的过程能力的控制界限比较，按时间先后的次序，以判别质量是否稳定。

小概率事件原理：

假设我们正在进行螺栓生产过程的监控，每隔一个小时，随机抽取一个螺栓，将直径检测结果描点，并用直线连接点子，如果有个点超出了规格，该如何进行判断呢？

若过程正常，即分布不变，则出现这种点子超过UCL情况的概率只有1‰左右；
若过程异常，譬如刀具的磨损导致加工的螺栓逐渐变粗，μ值逐渐增大，于是分布曲线上移，发生这种情况的概率要远大于1‰。

数学语言上讲，小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断为异常。所以我们依此来判断是否出现了异常。

区分偶然因素与异常因素：

影响产品质量的因素分为偶然因素和异常因素。

偶然因素是过程固有的，对质量影响小，难以去除；

异常因素则非过程所有，时有时无，对质量影响大，但不难去除。

我们可以这样想，假设在过程中，异常波动已经消除，我们讲过程受控，只剩下偶然波动也就是正常波动，根据正常波动，应用统计学原理就可以设计出控制图相应的控制界限。当异常波动发生时，点子就会落在界外。控制图上的控制界限就是区分偶然波动和异常波动的科学界限。

通过上述，你应该可以了解到有了控制图，我们只要发现点子超过了控制线，就可以发现异常了。不过我们也可以更进一步的来研究控制图。

接下来，我们先看一下控制限是怎么来的：

这是我在网上截的图，不需要知道计算细节，都可以查表得到，目前我们使用的模板也都是自动计算的了。

看到这里，肯定会有疑问，那就是有怎么有这么多种控制图，其实，根据不同的生产过程，初期分为了七种控制图，来看一下分类：

一、计量型控制图包括：

1、 IX-MR(单值移动极差图)

2、 Xbar-R(均值极差图)

3 、Xbar-s(均值标准差图)

二、计数型控制图包括：

1、 P(用于可变样本量的不合格品率)

2、 Np(用于固定样本量的不合格品数)

3、 u(用于可变样本量的单位缺陷数)

4、c(用于固定样本量的缺陷数)

这里面我们最常用的就是均值极差图啦，其他的可自行了解一下。

除了上面那种依靠计算得出的控制限，我们常看到的这种±3σ的控制限又是怎么回事呢？看到这个图形，我们能发现在三个标准差范围内，区间的面积可以占到99.73%的百分比，如果按照这个标准来做控制限，超出一边的点子的概率就在0.135%，按照我们开头提到的小概率事件来说，就算是异常发生。