r语言C指数的置信区间,R语言求95%置信区间

最新推荐文章于 2025-04-05 01:00:00 发布

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文章标签： r语言C指数的置信区间

本文介绍了如何在R语言中计算C指数的95%置信区间，通过标准正态分布，解释了1.96倍标准差的由来，并展示了如何使用dnorm、pnorm、qnorm和rnorm等函数进行相关计算。此外，还讨论了在非标准正态分布情况下求置信区间的特殊情况及其处理方法。

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标准正态分布下mean=0，sd=1

95%置信区间为[mean-1.96*sd,mean+1.96*sd]

即左侧概率和为97.5%的数据减去左侧概率和为2.5%的数据，期间的数据概率即为95%的置信区间。那为什么是1.96倍呢，先看两个函数

dnorm

dnorm中的d表示density，norm表示正态分布，这个函数是正态分布的概率密度(probability density)函数。

给定x，μ和σ后，dnorm()这个函数返回的就是会返回上面的这个公式的值，如果是标准正态分布，dnorm(n,mean=0,sd=1)输出就是当取n时的概率值，就是正态分布图当x=n时y的值。

> dnorm(0,mean=0,sd=1)

[1] 0.3989423

> pnorm(0,mean=0,sd=1)

[1] 0.5

pnorm

pnorm函数中的p表示Probability，它的功能是，在正态分布的PDF曲线上，返回从负无穷到q的积分，其中这个q指的是一个Z-score，x=(mean+Z-score*sd)时的Z-score。现在我们大概就可以猜测出pnorm(0)的值是0.5，因为在标准正态分布曲线上，当Z-score等于0时，这个点正好在标准正态分布曲线的正中间，那么从负无穷到0之间的曲线面积就是整个标准正态分布曲线下面积的一半，pnorm(n,mean=0,sd=1)输出从负无穷到mean+sd*n的概率总和

> pnorm(1.96,mean=0,sd