样本方差的期望_统计学——样本方差公式的由来

（一直不知道样本方差公式里的n-1怎么样来的，看优快云大神的文章后如醍醐灌顶=w=）

那么我们首先来看一哈教科书里的知识——

设样本均值为X（X拔，上面的横线打不出来55，下同），样本方差为S^2，总体均值为μ，总体方差为σ^2，那么样本方差S^2有如下公式：

很多人可能都会有疑问，为什么要除以n-1，而不是n，但是翻阅资料，发现很多都是交代到，如果除以n，对样本方差的估计不是无偏估计，比总体方差要小，要想是无偏估计就要调小分母，所以除以n-1，那么问题来了，为什么不是除以n-2、n-3等等。所以在这里彻底总结一下，首先交代一下无偏估计。

无偏估计

以例子来说明，假如你想知道一所大学里学生的平均身高是多少，一个大学好几万人，全部统计有点不现实，但是你可以先随机挑选100