matlab trapz二重积分函数_科学网—MATLAB中的数值积分方法 - 王福昌的博文

实际应用中在MATLAB里面都有开发好的命令可以使用，如  quad(), quadl(),quad2d(),triplequad() 。需要掌握这些命令的用法。

1. 定积分 trapz(),quad(),quadl()

trapz() 函数采用复化梯形公式求积分，其使用格式为

I = trapz(x,y)

参数x为自变量，y为节点处的值，返回值为积分的近似值。

quad() 函数采用自适应步长是Simpson 求积法，其格式为

I = quad(fun,a,b,tol)

参数 fun 为被积函数 $f(x)$；a,b 分别为变量~$x$ 的积分下限和上限； tol 为积分精度要求，默认为1e-6($10^{-6}$)

计算定积分 $\displaystyle{\int_0^1\dfrac{d x}{1+x^2}}.$

>> I = quad(@(x)1./(1+x.^2),0,1)

I =

0.7854

精确解为 $\dfrac{\,\pi\,}{4}$.

计算二重积分

$$\iint\limits_D\sqrt{|y-x^2|}dxdy,D =\{(x,y)|-1\leqslant x \leqslant 1, 0\leqslant y\leqslant 2\}.$$

>> fun = @(x,y)(sqrt(abs(y-x.^2)))

>> I = dblquad(fun,-1,1,0,2)

I =

3.2375

精确解为 $\dfrac{\,5\,}{3}+\dfrac{\,\pi\,}{2}$.