合并两个排序数组(时间复杂度O(n))

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本文介绍了一个算法，用于将两个已排序的数组A1和A2合并为一个排序数组。该算法利用了A1数组末尾预留的空间，通过从数组末尾开始比较并放置较大元素的方式，实现了高效地合并。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有两个排序的数组A1和A2，内存在A1的末尾有足够多余的空间容纳A2。
请实现一个函数，把A2中的所有数字插入到A1中，并且所有数字是排序的.

思路：从末尾到头比较A1和A2中的数字，并把较大的数字复制到A1中的合适位置

/**
*有两个排序的数组A1和A2，内存在A1的末尾有足够多余的空间容纳A2。
*请实现一个函数，把A2中的所有数字插入到A1中，并且所有数字是排序的.
*
*思路：从末尾到头比较A1和A2中的数字，并把较大的数字复制到A1中的合适位置
*/
#include <iostream>

void mergeSortArray(int *a1, const int& length1, 
                    const int* a2, const int& length2)
{
    int length = length1+length2;
    //指向合并后数字的结尾
    int i2 = length-1;
    //指向合并前a1的结尾
    int i1 = length1-1;
    //指向a2数组的结尾元素
    int j = length2-1;

    while (i1 >= 0 && j >=0)
    {
        if (a1[i1] > a2[j])
	{
	    a1[i2] = a1[i1];
	    --i1;
	}
	else
	{
	    a1[i2] = a2[j];
	    --j;
	}

	--i2;
    }
/*  
    // 将剩余的a1的元素copy a1的合并数组中
    // 没有必要做
    while (i1 >= 0)
    {
       a1[i2--] = a1[i1--];
    }
*/    
    //将剩余的a2中的元素copy到合并的a1中
    while (j >= 0)
    {
       a1[i2--] = a2[j--];
    }

}
/**
* test1:a1数组比a2短
*       a1[9, 20]
*       a2[2, 4, 6, 11]
* test2: a1数组比a2长
*       a1[1, 3, 5, 9, 20]
*       a2 [2, 4, 11]
* test3: a1数字与a2一样长
*        a1[1, 3, 5, 7]
*        a2[2, 4, 6, 8]
*/
int main(int argc, char* argv[])
{
     int a1[100] = {1, 3, 5, 7};
     int length1 = 4;

     int a2[] = {2, 4, 6, 8};
     int length2 = sizeof(a2)/sizeof(a2[0]);
//     std::cout << "length2 : " << length2 << std::endl;

     mergeSortArray(a1, length1, a2, length2);
     
     int length = length1+length2;
     for (int i = 0; i < length; i++)
         std::cout << a1[i] << "  ";
     std::cout << std::endl;
     return 0;
}