matlab duffing相图,典型二阶非线性Duffing方程的MATLAB仿真.doc

最新推荐文章于 2023-09-08 08:22:54 发布

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文章标签： matlab duffing相图

本文介绍了二阶非线性Duffing方程的物理意义和数值解法，特别是利用MATLAB进行的相图绘制与混沌分析。通过对力学系统和电路系统的实例探讨，阐述了Duffing方程的应用，并采用了4阶Runge-Kutta法进行数值求解。

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典型二阶非线性Duffing方程的MATLAB仿真

摘要：作为一类具有广泛物理意义的动力系统，Duffing方程及其混沌现象长期以来为人们关注。本文在详细阐释Duffing方程物理意义的基础上讨论了这一类方程的数值计算方法并采用MATLAB软件包完成了Duffing方程的求解以及相图的绘制。文章相图和一些信号波形的分析说明了一些混沌振荡的特征。

关键词：Duffing方程； Runge-Kutta法

Abstract: As one important kind of dynamical system with profound physical background, Duffing equation has been a hot topic for a long period. This article illustrates its physical significance before introducing some Runge-Kutta methods to solve the equation. With one method adopted and the use of MATLAB, the paper realizes the visualization of phase portrait and some signal waveforms of the equation with two different kinds of coefficients. Finally, basic characteristics of chaos are analyzed based on phase portrait and signal waveforms in both time and frequency dormain.

Key words: Duffing equation; Runge-Kutta methods1. 引言

广义二阶Duffing方程形式为x″ + g ( x) = e ( t).其中e(t)代表激