【Codevs1074】 食物链 并查集 平行世界 （6/1000）

Description

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 　　
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。 　　
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。 　　
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 　　
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 　　
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 　　
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 　　
你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 　　
以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。 　　
若D=1，则表示X和Y是同类。 　　
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

妙，应该是第一道noi题，此题编程复杂度不大，但如果没有接触过类似的题目，思维复杂度却是挺大的，我偷偷瞄了几眼题解的关键字才做出来，实在感到惭愧。会了这道题，很多相同的问题也能迎刃而解。

想象有三个平行世界，为什么是三个呢，因为不管如何描述它们的关系，每种动物都可以是A或B或C其中一种，只不过在动物1为A的平行世界里，动物2可以根据描述来确定是A或B或C其中一种，同理，还有动物1为B的平行世界和动物1为C的平行世界。
当还未描述它们关系时，它们各成一个平行世界，所以一开始总共有3n个平行世界，然后就不断描述它们的关系，当有描述如果违背了 平行世界不相交 理论时，便是假话。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N=150000+10;
int n,m,D,x,y,ans=0;
int F[N];

void init(){
    for(int i=1;i<=3*n;i++) F[i]=i;
}

int find(int x){
    if (x==F[x]) return x;
    else return F[x]=find(F[x]);
}

void Union(int p,int q){
    int proot=find(p);
    int qroot=find(q);
    if (proot!=qroot){
        F[proot]=qroot;
    }
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

    cin>>n>>m;
    init();
    while(m--){
        cin>>D>>x>>y;
        if (x>n||y>n){
            ans++;
            continue;
        }
        if (D==1){
            if (find(x)==find(y+n)||find(y)==find(x+n)){
                ans++;
                continue;
            }   
            else{
                Union(x,y);
                Union(x+n,y+n);
                Union(x+2*n,y+2*n);
            }
        }
        else if(D==2){
            if (x==y){
                ans++;
                continue;
            }
            if(find(x)==find(y)||find(y)==find(x+n)){
                ans++;
                continue;
            }
            else{
                Union(x,y+n);
                Union(x+n,y+2*n);
                Union(x+2*n,y);
            }
        }
    } 

    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

这题还可以用带权并查集，留个坑，下次填。