sobol灵敏度分析matlab_sobol全局灵敏性分析

最近在研究全局敏感性分析方法中的

Sobol

方法，

看了一些国内的论文，

发现一个通病，

就是公

式一挂就可以得出结果了，真心觉得这种论文很“恶心”，主要原因是自己看不太懂。直到在维基百

科上面找到了这种方法的详细解释，今天我们就根据网页上的步骤用一个例子来走一遍。

1.

假设现在有一个函数

:

，从公式中可以看到有

x1

、

x2

、

x3

三个自变量对应变量

Y

有影响。

2.

然后一般会给这三个参数一个

取值范围

，这里假设三个自变量的取值范围都设为

[0,1]

。

敏感性分析的目的就是求取这三个参数对于

Y

值得贡献。

当然我们这边可能有人一下子就可以分

析出那个参数对于

Y

值影响最大，

但是在解决实际问题时，

这个函数一般都是未知，

我们只能将其视

作一个黑盒子，

只有输入和输出，

这时我们对其进行敏感性分析就很有必要了。

经过敏感性分析我们

就能找出对结果影响较大的参数。这样对于调整结果是很有帮助的。

3.

接着上面的例子，

首先我们得根据三个自变量的范围进行采样，

这边采样的方法一般都是蒙特卡洛<