什么是KMP？
kmp是一种字符匹配算法，可以用来比较一串字符（父串S）中是否包含另一串字符（子串P）。
接下来讲一下大体思路，后面细说。
比起暴力匹配，kmp借助子串自有的信息来规避必定错误的匹配，实现优化。
那kmp是怎么做到匹配错误时，避免从头开始，而是直接跳到x位置呢？
你会发现，在“起跳”位置D，与“落地”位置C，前面都有个AB。
而ABC属于子串P的一个前缀[1]，ABD属于子串P的一个后缀。这两个缀不同的地方在最后一个字母D和C。
当D与父串S不匹配时，就会跳到和它相同前缀的ABC，让C与父串S比较。也正是因为他们有相同的前缀，跳转才不会失败。
例如“ABCDABD”的“最长公共前后缀表”为：
而D是最后一个值2，当字符不匹配时就跳转到2（第三个位置）重新匹配
什么是最长公共前后缀？
若是给你一个字符串，你会用什么方法得到这个字符串的最长公共前后缀呢？
你会很自然的把它复制两份，从头开始一一对比，就像子串与父串比较那样
例如“ABCDABD”:
- 将A与B比较，发现不同
- C,D同理，直到再次匹配到A（下标4），
- 拿起B（下标1）与匹配到的第二个位置（下标5）比较，发现B与B相同，
- 拿起C（下标2）与匹配到的第三个位置（下标6）比较，发现C和D不同，放弃匹配。
- 将A与剩下的BD比较，发现都不同
但是这个方法比较慢，慢在最后一步“将A与剩下的BD比较”
突破口在刚刚那张图里的“各个子串”。
从“A”到“AB”是怎么计算公共前后缀的？或者换个问法
若是你知道了“ABCDAB”的最长公共后缀，你可以知道“ABCDABD”的吗？
具体操作如下：
- 两个指针（k，j）放在字符数组
上
- 创建一个next数组，用来存放以为结尾的字符串有多长公共前后缀。
- 令
只有三步：
- k=-1时，同时移动，
- 字符相等，同时移动，
- 字符不相等时，根据移动k
一点一点解释:
对于字符串“ABCDABD”，用来存放以j为结尾的字符串有多长公共前后缀的数组应该为
- 全部往右移动一格：
（1）计算出的next数组是需要当作“参考跳转表”的。若是不移动，当位置匹配到D而不适配时，就需要从前一个位置B那里，才能拿到“相同前缀”的地方。
（2）与其说是右移动，不如说是用“-1”的代价，导致后续匹配时被“强行-1”。而这个“代价”刚好成为了（1）的优势 - 将next[0]设为-1：前缀的第一个值设为-1，这样在比较时才可以清楚的知道“当前匹配的字符为第一个”。若是“连第一个都匹配不上”，则会对k进行“暂时的流放”，等待j移动到下一个位置，k又会重新回归，对新的字符进行比较。而这个过程与第二步“字符相等”时操作一样，所以可以把步骤1，2合并起来。
回到刚刚说的“突破口”
为什么k能够利用
因为k用的都是“j曾经走过的路”，是之前“慢慢累积起来”的数据。从一个字符到两个，从两个到三个，j利用k不断拓宽边界，k也在利用“j的遗产”来指导j。而“最后跳两下”也是k在尽力帮j，在满足前缀相同的条件下获得更大的数字，而跳到-1时，就相当于k在对j说：“兄弟，你以前留下的东西只允许我帮你到这了，删档玩下个号吧”。
回到最开始，
继续回到kmp
现在你一手拿着子串P，一手拿着next数组，准备开始干父串S，但是心中还有疑问：为什么我拿着一个“最长前后缀表”就可以跳的不出错了？为什么是子串的后缀跳前缀，如果有相同的“中缀”，不能跳到“中缀”吗？
第一个问题：在跳之前，是不是得要先“匹配出错”，那出错之前呢？出错之前是不是已经有些字符匹配了，才能轮到这个字符“不匹配”？而在那些“已匹配”的字符中，本身就包含着子串P的字符。所以根据“匹配出错”的前一个位置的后缀，跳转到相同的前缀就不会出错。
第二个问题：举个例子：“ABABCABD”，为什么后缀ABD只能跳到前缀ABA，而不是中缀ABC？
因为最终是要和父串S比的，若是你能保证后缀与前缀相同，那么跳过去不会错；但若是你跳到中缀，就相当于拿着“前缀+中缀”去比较后缀。如果例子是“ABABAB”，那确实可以从“后缀AB（4，5）”跳到“中缀AB（2，3）”，那是因为中缀AB本身就包含在了“前缀ABAB”和后缀“ABAB”里了。
kmp的具体流程其实和填充next数组相似：
创建两个指针
这个过程是不是很熟悉呢，
若是想参考具体代码，可前往leetcode28.实现strStr()的题解区
顾不问：算法入门笔记-目录zhuanlan.zhihu.com参考
- ^前缀是从头往后数，后缀是从后往前数，但是相互比较时，比较顺序是一个方向。
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