matlab两条曲线方程求交点_两条曲线交点matlab函数

最新推荐文章于 2024-02-29 12:17:49 发布
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文章标签： matlab两条曲线方程求交点
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_39610188/article/details/111524764
版权
该博客介绍了一个MATLAB函数`intp`，用于求解两组离散点序列的交点。函数首先判断两个横坐标序列是否有重叠部分，然后使用线性插值找到可能的交点，并通过比较相邻点的符号变化来确定确切的交点位置。最后，函数返回所有交点的坐标。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

%

P

=

intp

(

X1

,

Y1

,

X2

,

Y2

)

%

求两组离散点序列的交点

%

X1

,

Y1

为第一组的横纵坐标，

X2

,

Y2

为第二组横纵坐标，横坐标必须为有序数

列。

%

返回值

P

为交点坐标，两列矩阵，第一列为横坐标，第二列为纵坐标。

function

P

=

intp

(

X1

,

Y1

,

X2

,

Y2

)

X1

=

X1

(:);

%

变为列向量

X2

=

X2

(:);

Y1

=

Y1

(:);

Y2

=

Y2

(:);

if

max

(

X1

)<

min

(

X2

)

||

max

(

X2

)<

min

(

X1

)

P

=[];

%

两个区间没有重叠，不可能有交点

return;

end

a

=

max

(

min

(

X1

),

min

(

X2

));

b

=

min

(

max

(

X1

),

max

(

X2

));

a1

=

find

(

X1

>=

a

);

a1

=

a1

(1);

a2

=

find

(

X2

>=

a

);

a2

=

a2

(1);

b1

=

find

(

X1

<=

b

);

b1

=

b1

(end);

b2

=

find

(

X2

<=

b

);

b2

=

b2

(end);

x

=

unique

([

X1

(

a1

:

b1

);

X2

(

a2

:

b2

)]);

y1

=

interp1

(

X1

,

Y1

,

x

,'linear');

y2

=

interp1

(

X2

,

Y2

,

x

,'linear');

%

找出公共部分

d

=

y1

-

y2

;

ind0

=

find

(

d

==0);

%

差为

0

的是交点。

P1

=[

x

(

ind0

),

y1

(

ind0

)];

d1

=

sign

(

d

);

%

求符号，负数为

-1

，正数为

1,

0

为

0

d2

=

abs

(

diff

(

d1

));

ind1

=

find

(

d2

==2);

%

相邻符号相差

2

的，交点在此区间内

P2

=

zeros

(

length

(

ind1

),2);

for

k

=1:

length

(

ind1

)

i1

=

ind1

(

k

);

i2

=

ind1

(

k

)+1;

x1

=

x

(

i1

);

x2

=

x

(

i2

);

ya1

=

y1

(

i1

);

ya2

=

y1

(

i2

);

yb1

=

y2

(

i1

);

yb2

=

y2

(

i2

);

%

两条线段四个端点坐标

A

=[

ya1

-

ya2

,

-(

x1

-

x2

)

yb1

-

yb2

,

-(

x1

-

x2

)];

%

二元一次方程组系数矩阵

B

=[

(

ya1

-

ya2

)*

x1

-(

x1

-

x2

)*

ya1

(

yb1

-

yb2

)*

x1

-(

x1

-

x2

)*

yb1

];

%

常数项矩阵

MATLAB交点坐标：寻找曲线交点的方法及源代码
DevProZ的博客
09-04 7060
本文介绍了三种常用的方法来找到曲线的交点坐标：使用符号计算工具箱、使用数值计算方法和使用插值方法。在上面的代码中，我们首先生成了x的离散数据点，并计算了两个曲线的离散数据点y1和y2。最后，我们使用interp1函数再次进行插值，找到交点的y值。在上面的代码中，我们首先定义了两个符号变量x和y，然后定义了两个曲线的方程f1和f2。如果曲线的解析表达式很复杂或者无法求解，我们可以使用数值计算方法来近似地找到曲线的交点。如果我们有曲线的离散数据点，而不是解析表达式，我们可以使用插值方法来近似地找到曲线的交点。
求两条曲线的交点 matlab,matlab求两条曲线交点
weixin_34749048的博客
03-18 4064
用Matlab 实现了 3 次样条曲线插值的算法。边界条件取为自然边界条件,即:...二元一次函数曲线拟合的Matlab实现_IT/计算机_专业资料。第 27 卷 1...(x1)); y2=interp1(x1,y1,x2,'cubic'); figure semilogy(x2,y2)%处理后的曲线 Eb/N0 matlab 三维散点拟合成光滑曲面 我找了好多资料也没有拟合出来,......M...
matlab两条曲线方程求交点_帮忙matlab求两条曲线交点程序，不知问题出在哪里。...
weixin_33235712的博客
01-15 2933
展开全部您好，1.如果您想用solve算子来得出交点值，您需要把您方程适中除自变量外所有32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333330346631的其它参数用数字的形式直接写出来，而不是继续用变量名！请把您在注释%junctionpointTz之后的语句替换为下面的语句即可成功运行：zR=solve('1/(0.00379...
matlab--找两条曲线交点并标注于图上的方法
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weixin_46049321的博客
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matlab–找两条曲线交点并标注于图上的方法 无论是参加数学建模还是其他情况下，我们常常需要利用matlab的作图功能去更好的完成论文，这里介绍两种找出两条曲线的交点标注于图上的方法。 第一种方法：应用于两条曲线相差较大时 例如题目： 已知函数为y=exp(-0.5*x)*cos(x); 取x在[0,2π] 内1000 个点时的 y 值，同时对数据 y 叠加一个正弦干扰信号得到 y1。画出（x,y）(x,y1)图形并对交点标注。 matlab代码如下： clear x=linspace(0,2*pi
matlab怎么求两个数的和,matlab怎么求出两个函数的交点
weixin_31100895的博客
03-16 4113
matlab中,两个自变量的函数怎么求最大值(急!1)需求：利用matlab求解二元函数y=f(x1,x2)=(339-0.01*x1-0.003*x2)*x1+(399-0.004*x1-0.01*x2)*x2-(400000+195*x1+225*x怎么求出函数的斜渐近线?首先求水平渐近线若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a或者lim{x趋向于负无穷}f(x)=a那么有水平渐近线y=a垂直渐...
matlab绘制曲线相交的交点
你今天真好看呀
02-21 4万+
1.使用plot()画基本图形 x1=linspace(1,1,10);%X1-X2 (1到1)产生10个点 y1=linspace(1,2,10);%Y1到Y2 (1到2)产生10个点 plot(x1,y1); hold on x2=linspace(1,2,10);%从1到2产生10个点，1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2 y2=linspace(2,1...
用MATLAB确定参数方程曲线的交点_徐婷佳1
08-03
当需要找出两条由参数方程表示的曲线的交点时，MATLAB作为一个强大的数学计算软件，提供了高效且直观的解决方案。本文由徐婷佳（安徽建筑工业学院机械与电气工程学院）探讨了如何使用MATLAB来解决此类问题。 参数...
直线交点：该函数求两条直线的交点。-matlab开发
05-30
此函数使用行列式的方法来找到两条直线的交点。 该函数的输入是两条线（向量）的坐标，即 Line1 = [(x11,y11);(x12,y12)] 和 line2=[(x21,y21);(x22,y22)]。
一个用matlab检测直线交点的源程序.zip_MATLAB 直线交点_matlab直线交点_matlab直线检测_直线_直线
09-19
此外，该脚本可能会使用几何方法，如两点式或点斜式方程，来计算两条直线的交点。 `CountWhi.m` 文件名暗示它可能与计算白色像素点有关，这在检测交点时可能用于确定交点周围的颜色分布，比如统计白色像素点的数量...
用matlab求曲线交点
08-11
包括： 两直线相交 直线与多条直线相交 直线与曲线相交 曲线与曲线相交 直线与曲面相交 等
matlab离散点连成的两曲线的交点-intersections.m
08-12
matlab离散点连成的两曲线的交点-intersections.m 本帖最后由 kastin 于 2012-12-29 11:47 编辑 引言     曾经思考过曲面求交，结果发现是学术界的一个难题，并且也想出了一个当前广泛使用方法原理一样的近似解法（追踪法）。当然网上也有很多方法，只不过那些方法非常粗糙，无非就是meshgrid出离散网格，比较两曲面在某位置的坐标是否在某一精度范围内，然后标记显示之。这个方法仅仅当离散网格非常细的时候才比较精确。除此之外，还有个非常严重的问题：上面的“精度范围”不是你随心所欲给的，而且也没规律寻找，当给得不恰当的时候，在格点处两曲面点作比较，会出很多个符合要求的点，或者一个也没有。这样就会使得交线非常曲折，甚至断裂等，严重影响精确度。 ———————————————————分割线————————————————————————     当然，既然有曲面求交，那么也有曲线求交，其基本结构就是两曲线求交。只是曲线求交问题，事先得澄清一些注意点：     1. 数学分析层面求两曲线交点，其实就是方程组求解；     2. “曲线”概念包括“直线”（处处曲率半径为无穷大）；     3. Matlab的重点是离散点 矩阵运算，因此所有运算都是基于离散的，因而这里的曲线并不是绝对光滑的。     4. 近似试探与未知函数表达式。 对于1，我想说的是，如果你想要求得两曲线的精确交点，并且一个不漏，那就直接求解方程组，不用看本帖下文； 对于2，直线在Matlab里面是两个点确定，因此交点如果是一段线（无穷个点）的情况，可能只是显示两端点为交点； 对于3，很简单的例子，参数方程 x=cos,y=sin 在数学分析（即连续空间）层面上是个圆，但是如果你在离散t的时候，间距比较大，那么最后Matlab绘制的图像不是圆，而是正多边形了。因此，此时我们讨论曲线交点是这个离散点连线的图形与其他图形的交点，而非圆与其他交点。这也是我在标题中加了“离散点连成”的修饰词，防止被误会。 对于4，既然是求曲线交点，那么本方法可以作为求方程组的近似解。当然，如果离散点够多，解的精确度可以保证，不过不能保证一个不漏。另外就是，对于一组离散点构成的曲线，很难知道它们的解析表达式，因此想通过非线性方程组求解的方法来求交点，就不大可能了（不过你可以用曲线拟合出函数解析式），因此，本帖的方法将会是一个较为有效求交点的方法。     废话了那么多，下面就说说曲线求交点的方法吧。除了求解方程组，很多人想到的方法就是“离散点 判断距离是否足够接近”，这个方法原理跟引言中曲面求交的方法是一样的。因此缺点也是一样的——太粗糙了。网上这种方法的代码也很多，这里就不上了。 下面将阐述我的方法以及给出例子代码。     我有两种思路，一种是高级绘图层面的（不涉及到底层操作），一种是底层的。我只给出了第一种的代码，因为我不会底层操作。     思路一：既然matlab曲线绘图是通过有序离散点依次连线形成，也就是说，通过“以直代曲”的过程，那么曲线交点无非就是离散点（结点）或者两线段交点。这比上面直接用交点附近的结点替代交点的方法要精确得多了。而两直线交点很容易求，只要知道四个点坐标，那么交点精确坐标自然可以表示出来。这就是求交点的原理。只是还有一些细节处理和要注意的地方，我会留到后面再详细说。     思路二：仔细观察两曲线交点的特性，很容易发现，其实交点就是操作系统底层绘图重叠的那些像素点。因此，只要给要绘制的像素点做个标记，将那些重合的点突出显示（比如换个颜色），那么就相当于显示出交点了。这种方法由于是本质性的，因此不会遗漏任何交点，而且精确度极高，适用范围广。Matlab提供的plot plot3 surf等绘图函数都属于高级绘图，底层绘图（或称低级绘图）只有line surface以及patch等少数函数。但是，这里的“底层”并非真正的底层，因为它还是经过封装了的，而C 的MFC里面直接用刷子绘图，那才是依靠操作系统完成的真正的“底层”绘图操作（包括所有窗口都是操作系统绘制的）。这里扯远了，想要说明的就是底层绘图的概念而已。只是我不会用matlab实现这些底层绘图。     上面说了思路，下面就详细说说一些注意点和需要处理的细节。     为了算法的健壮性，就必须考虑各种奇异的情况，防止bug。我们要考虑曲线有分支（很多代数曲线是这样的，代数几何里面研究的东西）、间断跳跃（有绝对值函数或者存在渐近线情况）、首尾是交点、在切点相交，等等这些情况。而且对于定位交点处附近的四个最近端点也是个问题（因为这里存在一个情况，如果曲线1上的一条线段与曲线2上的两条或者以上的线段相交，我的程序因为这个问题没能有效解决，出现在一些非常特殊的情况下会遗漏部分交点）。上面的情况如果不考虑，那么你的程序就会出现各种各样的问题。     对于通常情况，我考虑使用变号法则来判断交点（也就是高数里面“连续函数变号端点内存在零点”），对于上面说的特殊情况，那么预先处理，比如先看是否存在eps内的，或者为零的结点，有则直接记录，没有的话，通过两线段求交来确定交点。至于遍历顺序的问题，为了简便，我指考虑两曲线离散点个数相同的情况（因为不同的话，会出现一些无法处理的情况），而且优先考虑离散点的坐标值中x或者y都相同的情况（比如x=0:0.1:pi; y1=sin, y2=x.^2这两条曲线的x值相同分布）。 下面是曲线y=cos.*exp)与y2=sin.^2 cos在[0:pi/18:2*pi]区间内的交点的代码： 注意：我没有写成接口的形式，虽然对于比那些较懒的人来说不太方便，但是这样做是为了让你能更好弄懂原理，并能自己改造代码。因此，下面的代码可以稍作修改，就能解决别的曲线求交点。这样，不愿思考的懒人就没法达到自己的目的了~% 绘制两离散曲线的交点 % 注意： %   1. 这里的“交点”指的是离散点连线绘出的图形的交点，而非函数或者方程理论分析上的交点， %      因此，这个程序不能作为求根来用。 %   2. 要求两曲线的离散点的个数一样。 %   3. 两个曲线出现参数方程的话，大多数情况正常。但是经测试发现，对于某些非常特殊的情况会出现bug, %      除非调用ezplot的数据（xdata,ydata）。 % %   by kastin @Mar 21, 2012 clear; debug=false; %关闭显示求交点过程 % 曲线1 x=0:pi/18:2*pi; y=cos.*exp); % 曲线2 [x1 N]=sort;  %此处对于C1参数方程，C2为显式函数；或者均为参数方程时候有用 % 下面几句代码在本个案下没有什么特殊作用，但是当出现参数方程的时候，下面的方法改动一下就会有用。 y1=sin.^2 cos; %用于作图 x2=x; y2=sin.^2 cos; %用于寻点 h=plot; y<=eps)=0; y20; neg=cy<=0; %确定变号位置 fro=diff~=0; %变号的前导位置 rel=diff~=0; %变号的尾巴位置 zpf=find; %记录索引 zpr=find 1; %记录索引 zpfr=[zpf; zpr]; hold on % 观看求交点过程 if debug, hp=plot,y,'r.-',x2,y2,'g.-'); end %线性求交 x0=.*-y)-x.*-y))./ y2-y-y2); y0=y ).*-y)./-x); if any), y0=y2; end %加入已经判断为零的位置 x0=[x<=eps) x0].'; y0=[y<=eps) y0].'; hc=plot; %绘制交点 if debug, legend;hp],'C1','C2','交点','微线段1','微线段2',0); end legend xlabel, ylabel, zlabel; title axis equal hold off disp disp) %排除重复的点复制代码经测试十几种奇怪的曲线相交（包括参数方程形式的曲线），目前发现上述代码的方法有四种情况会出现遗漏一两个交点。（其实上面代码本意是求显式函数的曲线交点，或者未知表达式的离散点曲线的交点，并未针对参数方程，隐函数方程做优化，但是可以凑合着用用。）
使用Matlab计算两条线的交点及三角形垂心
03-28
使用Matlab计算两条线的交点及三角形垂心
matlab求两方程交点坐标,matlab求交点坐标
weixin_39781452的博客
03-16 2857
b xi ? 0(i ? 1, 2, , n) 三、线性规划问题的求解方法二元线性规划问题的图解法 线性规划问题的理论解法 线性规划问题的MATLAB软件解法 线性规划问题的图解......MATLAB/Simulink 在通信系统中的应用 数字通信系统建模仿真 掌握数字通信系统的基本模型 ? 掌握各部分的建模仿真(采样、量化、 编码、调制等) ? 在MATLAB的......实验四 基于 MAT...
matlab两条曲线方程求交点_曲线与方程之间的纠缠
weixin_34363835的博客
12-31 3340
考纲原文了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.知识点详解一、曲线与方程的概念一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线．二、坐标法(直接法)求曲线方程的步骤求曲线的方...
matlab局部放大找交点,11.matlab找两条离散曲线的交点
weixin_31937605的博客
03-25 2164
引言曾经思考过曲面求交，结果发现是学术界的一个难题，并且也想出了一个当前广泛使用方法原理一样的近似解法(追踪法)。当然网上也有很多方法，只不过那些方法非常粗糙，无非就是meshgrid出离散网格，比较两曲面在某位置的坐标是否在某一精度范围内，然后标记显示之。这个方法仅仅当离散网格非常细的时候才比较精确。除此之外，还有个非常严重的问题：上面的“精度范围”不是你随心所欲给的，而且也没规律寻找，当给得不...
matlab：涉及复杂函数图像的交点求解
学习随笔
02-29 2825
在MATLAB中求解两个图像的交点是一个常见的需求。本文将通过一个示例，展示如何求解两个图像的交点，并提供相应的MATLAB代码。
matlab中如何求两条曲线的交点并在图中标出
yajunxuexi000的博客
11-06 4万+
有如下两条曲线： y1=2sin(x)+0.5x y2=cos(x)+x 求y1和y2在[0,4π]上的图形，并用红色五角星标出二者的交点。 解答： 第一步： x=0:pi/100:4pi; y1=2sin(x)+0.5*x; y2=cos(x)+x; plot(x,y1,‘k–’,x,y2,‘b’) 图像如下： 第二步：求二者的交点： 求y1与y2的比值，在误差允许的范围内eps求得 d = ...
matlab里面求出两条曲线的交点问题
Retea_hyj的博客
04-04 1万+
其一： 通常情况下是十分好做的，可以创建一个空数组，然后通过find函数找到y1=y2对应的y，将这个y用find处理方法放置到空数组里面，然后再用原函数的对应关系把这个y给plot出来。 但是如果方程并不是标准的直角坐标方程，由参数方程和直角坐标方程给出的时候，上面的方法就会失效，原因是因为参数方程的t从小到大，但是它的对应关系也许存在周期，因此参数方程求出来的y是跟直角坐标的y是错开的，因此用find（数组比较）就会产生错误。 对于以上出现的问题，我们由两种方法解决： ...
【matlab教程】10、求两个曲线的交点or解方程组
qq_38939822的博客
11-02 6793
两者思想是一样的 解方程组 例如：求解 二元二次方程组（多元高次方程组一样的哈） x^2+3 * y+1=0 y^2+4 * x+1=0 >> syms x y; >> [x,y]=solve([x^2+3 * y+1==0,y^2+4 * x+1==0]); >> x=vpa(x,4) x = -2.988 -0.2824 1.635 + 3.029i 1.635 - 3.029i >> y=vpa(y,4)
用matlab求两条曲线的交点
最新发布
01-07
在 MATLAB 中，如果你想要寻找两条或多条曲线的交点，通常可以使用 `fsolve` 或 `lsqnonlin` 函数，特别是当它们不是简单的线性关系时。这两个函数允许你在多维空间中找寻非线性方程组的根，也就是函数交叉点的位置。 假设我们有两组函数 `F1(x, y)` 和 `F2(x, y)`，表示两条曲线，那么求解它们交点的代码可能会像这样： ```matlab function [x sol] = find_intersection(F1, F2, x0, y0) % 定义方程组：F1(x, y) = 0 和 F2(x, y) = 0 eqns = @(vars) [F1(vars(1), vars(2)); F2(vars(1), vars(2))]; % 初始猜估值，比如起始在某一点(x0, y0) initial_guess = [x0; y0]; % 使用 fsolve 或 lsqnonlin 找寻解 options = optimoptions('fsolve', 'Display', 'iter'); % 显示迭代信息 try sol = fsolve(eqns, initial_guess, options); x = sol(1); % 提取 x 的坐标作为交点位置 catch exception warning('Failed to find intersection: ', exception.message); x = NaN; end end % 调用函数并检查交点 [x, sol] = find_intersection(your_function1, your_function2, initial_x, initial_y);
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