hough变换检测圆周_opencv —— HoughCircles 霍夫圆变换原理及圆检测

本文介绍了霍夫圆变换的原理,包括标准霍夫圆变换和OpenCV中的霍夫梯度法。霍夫梯度法通过Canny边缘检测、Sobel算子和累加器找到潜在的圆心和半径。OpenCV的HoughCircles函数用于检测灰度图像中的圆,参数调整对检测效果至关重要。代码示例展示了如何使用HoughCircles检测并显示图像中的圆。

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霍夫圆变换原理

对直线来说,一条直线能由极径极角(r,θ)表示,而对于圆来说,我们需要三个参数:圆心(a,b),半径 r。

笛卡尔坐标系中圆的方程为:

化简便可得到:

对于(x0,y0),我们可以将通过这一点的所有圆统一定义为:

a = x0 - r·cosθ

b = y0 - r·sinθ

这就意味着每一组(a,b,r)代表一个通过点

 的圆。

对于一个给定点

 ,我们可以在三维直角坐标系中,绘出所有通过它的圆。最终我们将得到一条三维的曲线:

我们可以对图像中所有的点进行上述操作.。如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在空间 a - b - r 相交, 即它们有一组公共的(a,b,r),这就意味着它们在同一个圆上。

越多曲线交于一点,也就意味着这个交点表示的圆由更多的点组成。我们可以设置一个阈值,来决定多少条曲线交于一点我们才认为检测到了一个圆。

这就是霍夫圆变换要做的.。它追踪图像中每个点对应曲线间的交点.。如果交于一点的曲线的数量超过了阈值

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