博客聚焦绝对值不等式的一般解法，介绍了三种方法，包括几何意义法（大于取两边，小于取中间）、两边平方（适用于绝对值两边为正数时）和分类讨论（讨论绝对值内部正负去绝对值），指出分类讨论较复杂，两边平方和几何意义法更简单。
在高一的第二章节中，我们学习了不等式的内容，其中一种，便是绝对值不等式。今天我们就一起来研究一下绝对值不等式的一般解法。
题目
解决办法
解法一：几何意义法：
绝对值的几何意义是在数轴上距离原点的距离，因此我们可以得出如下解法：
也就是我们常说的：大于取两边，小于取中间
解法二：两边平方
当绝对值两边都为正数时，根据不等式的乘方性质，我们可以将不等式两边平方，再来解决
解法三：分类讨论
这是最基本的方法，我们讨论绝对值内部的正负，然后去绝对值。
绝对值内为正，取绝对值不变化
绝对值内为负，去绝对值加负号
解题
那么，我们对上面这个题目，同样给出三种解法：
直接讨论
两边平方
几何意义
总结
通过以上分析，我们不难发现，绝对值不等式的解决我们分类讨论一般比较复杂，通常采用两边平方和几何意义的方法更为简单。
加油哦同学们。
END
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