线性代数知识图谱

最新推荐文章于 2024-11-16 21:16:17 发布
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分类专栏： 笔记 文章标签： 知识图谱 线性代数
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线性代数知识图谱

  • 矩阵
    矩阵多关注方阵，包括初等变换、方阵的逆、方阵的特征值即对角化
  • 向量组
    向量组包括线性表示、线性相关、线性无关
  • 线性方程组
    齐次/非齐次 线性方程组解的存在性和解的结构
  • 线性方程组

矩阵

【数学建模】线性代数知识汇总，参加建模大赛的小伙伴看过来，它会是你的最优选
wenyusuran的专栏
01-13 1885
1. 线性代数知识图谱 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。变于关量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 线性（linear）指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数.
数学基础 | 线性代数 —— 线性代数学习框架（思维导图）
也许有一天我们再相逢 睁开眼睛看清楚 我才是英雄！
08-28 8355
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线性代数
zakexu的专栏
07-04 2257
1.无穷小量 （1）若满足以下条件，则说明o（t）为 t 的低阶无穷小量： （2）若满足以下条件，则说明o（t）为 t 的高阶无穷小量： 2.泰勒展开 其中最后一项为的高阶无穷小；
转：线性代数知识汇总
PacosonSWJTU的博客
09-17 1463
https://blog.youkuaiyun.com/MyArrow/article/details/53365048 1. 线性代数知识图谱 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。变于关量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是..
线性代数知识汇总
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考研线性代数知识导图
u014363023的博客
03-09 704
自制考研线性代数知识导图，知识点源于李永乐线代讲义+张宇线代9讲，含真题重点知识点标注和补充。
线性代数思维导图
weixin_46161272的博客
03-11 1万+
线性代数思维导图 自己在复习考试期间自己做的思维导图，属于最基础知识部分，适合小白，对于考研者可能过于简单了，在制作的时候可能有符号不会打，所以换了种方式表示，比如AT/A^T的意思是A的转置。直接上图（部分内容我可能是以自己的思路去描述的，如果有思考方式和我不一样的小可爱也请原谅，仅供参考） 第一章：行列式有关知识 第二章 矩阵基础知识 第三章：线性方程组解的相关知识 第四章：向量组的线性相关性与向量空间 第五章：相似矩阵与二次型 思维导图这东西我觉得只有自己亲手写出来可能是最有用的，因为所有学的
大学线性代数知识汇总
yaosichengalpha的博客
11-16 1658
大学线性代数知识汇总
【转载】线性代数基础知识 - Blue妞 - 博客园1
08-03
【线性代数基础知识】 线性代数是数学的一个分支，主要研究向量、线性方程组、矩阵以及它们之间的关系。它在物理学、工程学、计算机科学等多个领域都有广泛应用。本文将介绍线性代数的基本概念和符号，特别关注矩阵...
线性代数基本知识-思维导图
hddghhfd的博客
01-25 2186
线性代数基本知识-思维导图
线性代数重要公式、定理大全
06-28
线性代数重要公式、定理大全 大学复习专用 同济大学，第五版
数学建模之DNA线性图谱
10-06
本软件是我数学建模过程中，用计算机实现的DNA线性图谱重构程序，程序用Delphi 编程，有详细的文档，界面可操作性强，
线性代数基础知识
mllhxn的专栏
12-11 2739
第一节矩阵及其运算一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 三、特殊的方阵 单位矩阵 矩阵的转置 矩阵转置的运算性质 对角矩阵 三角矩阵 对称矩阵 四、矩阵的分块 第二节 正交矩阵一、向量的内积 单位向量 向量的正交 向量组 正交基 正交矩阵
线性代数之——图和网络
seniusen的博客
11-26 1116
1. 图 一个图由一系列节点以及连接它们的边组成，关联矩阵（incidence matrix）则告诉我们 nnn 个顶点是怎么被 mmm 条边连接的。关联矩阵中的每个元素都是 0,1 或者 -1，在消元过程中这也依然成立，所有的主元和乘数都是 ±1\pm1±1。因此分解 A=LUA=LUA=LU 也只包含 0,1 或者 -1，零空间矩阵亦是如此。四个基本子空间的基向量都只包含这些特别简单的元素。 ...
高数————思维导图（上岸必备）(积分部分)
菜鸟的进阶之路
05-22 1万+
该思维导图为积分的大纲以及基本解题思路，内容较为详细。该思维导图为本人依照张宇闭关修炼2020所制作，希望能帮助大家顺利上岸
线性代数与图与网络
01-14 3041
incidence matrix（关联矩阵）考虑如下的图： 共四个节点（notes），五条边（edges），不妨赋予其一定的物理意义，如结点上的数值表示结点电势（potential），边即表示结点间的电势差（difference of potential）。 则可将该图转换为矩阵（关联矩阵）形式，矩阵的每一行表示一条边，每一列表示每一个结点，则矩阵的shape为 5×45\times
线性代数的知识结构图
Murendless
07-15 1058
如题，给「线性代数」做了点小总结。 行列式 矩阵 n维向量 线性方程组 特征值/特征向量 二次型
知识图谱 图神经网络
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### 图神经网络与知识图谱简介 #### 什么是图神经网络？ 图神经网络（GNNs）是一种专门用于处理图形数据结构的深度学习模型[^1]。这些模型能够捕捉节点之间的复杂关系，并通过消息传递机制来更新节点表示。这种特性使得GNNs非常适合于社交网络分析、推荐系统以及分子化学等领域。 #### 基础数学概念和图理论 为了更好地理解GNN的工作原理，掌握一些基本的数学工具是非常重要的。这包括但不限于线性代数中的矩阵运算、概率统计的基础知识以及图论的核心概念如邻接矩阵、度分布等。这些基础知识有助于深入理解如何构建有效的特征提取器并设计合理的损失函数来进行训练优化过程。 #### 注意力机制的应用 在传统的GNN架构基础上引入注意力机制可以进一步提升性能表现。具体来说，在计算过程中为每一个邻居分配不同的重要程度得分——即所谓的“注意分数”，从而让模型更加关注那些对于当前任务更为关键的信息源[^2]。这种方法不仅提高了表达能力还增强了可解释性。 #### 实践案例：基于TensorFlow实现简单GNN 下面给出一段简单的Python代码片段展示怎样利用TensorFlow框架搭建一个两层全连接型别的GNN： ```python import tensorflow as tf def build_gnn_model(input_dim, hidden_units): model = tf.keras.Sequential([ tf.keras.layers.Dense(hidden_units[0], activation='tanh', input_shape=(input_dim,)), tf.keras.layers.Dense(hidden_units[1], activation='tanh'), tf.keras.layers.Dense(1) # 输出层无激活函数 ]) return model ``` 此段代码定义了一个具有两个隐藏层且采用双曲正切作为激活单元的小型前馈神经网路；最后一层则不应用任何非线性变换以便直接输出预测值[^3]。 #### 关系到知识图谱 当我们将上述技术应用于大规模的知识库时就形成了所谓“知识图谱”。它本质上是一个由实体及其相互间语义关联构成的巨大有向加权图。借助GNN的强大表征学习能力可以帮助我们更高效地挖掘潜在模式、推理未知链接甚至辅助决策支持系统的设计开发等工作当中去。
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