2018牛客网暑假多校第一场J（树状数组+思维）

题目描述：

    有一个n个数的数列，并由q个询问，每一个询问有一个l和r，问你在区间a1—al和ar—an这两个区间中有多少个不同的数。

题目分析：

    这个题目事实上是spoj的某一题的改编，原题是求l到r区间有多少个不同的数，现在这个题是要求两个分开的区间有多少个不同的数。

    事实上这个题的做法跟求l到r区间有多少个不同的数的做法相类似。首先，因为数据范围很大，因此我们需要进行离线的操作。离线操作我们可以用莫队甚至主席树进行操作。但是这个题我们可以用树状数组进行维护。首先我们先将询问数组以有端点从小到大进行排序，之后，倘若该数为出现过，则在这位上置1；反之，倘若该数未出现过，则利用差分的思想在之前那一位置-1。

    到上面为止，这就是求l到r区间内不同的数的做法。但是在这道题来说，我们要求的是两个独立的区间。因此我们就需要发挥我们的脑洞，我们可以倍增整个数列的大小，此时对于左半个区间，倘若我们将左区间+n，右区间不变，那么我们就将原来两个不相交的区间变为了一个连续的区间。此时，我们就可以用上诉的方法求一段连续的区间的不同的数的个数。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100005*2
using namespace std;
int a[maxn];
int bit[maxn];//树状数组
int vis[maxn];
int sum[maxn];
unsigned int read()//读入挂
{
    unsigned int ret=0;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        ret=ret*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return ret;
}
struct node{
    int l,r,id;
    bool operator <(const node & w)const{//按照右端点排序
        return r<w.r;
    }
}q[maxn];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int x,int d){
    while(x<maxn){
        bit[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
    return;
}
int get_sum(int x){
    int res=0;
    while(x){
        res+=bit[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n,Q;
    while(~scanf("%d%d",&n,&Q)){
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //scanf("%d",&a[i]);
            a[i]=read();
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i+n]=a[i];//建立倍增数组
        for(int i=1;i<=Q;i++){
            int tmp=read();
            q[i].r=tmp+n;//此时询问的右端点为原来的左端点+n
            q[i].l=read();//此时询问的左端点为原来右端点
            //scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
            q[i].id=i;
        }
        sort(q+1,q+1+Q);
        int cur=1;
        for(int i=1;i<=2*n&&cur<=Q;i++){
            if(vis[a[i]]){
                add(vis[a[i]],-1);//出现过，则在前一位置-1
            }
            vis[a[i]]=i;
            add(vis[a[i]],1);//在该位置1
            while(cur<=Q&&q[cur].r<=i){
                sum[q[cur].id]=get_sum(q[cur].r)-get_sum(q[cur].l-1);
                cur++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=Q;i++){
            printf("%d\n",sum[i]);
        }
    }
}