例2.11 FatMouse' Trade - 九度教程第21题（贪心算法）

最新推荐文章于 2021-10-04 23:29:25 发布

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本文详细解析了FatMouse贸易问题，这是一个经典的贪心算法题目。文章介绍了如何通过计算性价比并排序来实现最大利益化，提供了完整的C++代码实现，帮助读者理解如何在有限资源下获取最大收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

例2.11 FatMouse' Trade - 九度教程第21题

题目：

时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否
题目描述：
FatMouse prepared M pounds of cat food, ready to trade with the cats guarding the warehouse containing his favorite food, JavaBean.
The warehouse has N rooms. The i-th room contains J[i] pounds of JavaBeans and requires F[i] pounds of cat food. FatMouse does not have to trade for all the JavaBeans in the room, instead, he may get J[i]* a% pounds of JavaBeans if he pays F[i]* a% pounds of cat food. Here a is a real number. Now he is assigning this homework to you: tell him the maximum amount of JavaBeans he can obtain.
输入：
The input consists of multiple test cases. Each test case begins with a line containing two non-negative integers M and N. Then N lines follow, each contains two non-negative integers J[i] and F[i] respectively. The last test case is followed by two -1’s. All integers are not greater than 1000.
输出：
For each test case, print in a single line a real number accurate up to 3 decimal places, which is the maximum amount of JavaBeans that FatMouse can obtain.
样例输入：
5 3
7 2
4 3
5 2
20 3
25 18
24 15
15 10
-1 -1
样例输出：
13.333
31.500

解析：

题目大意如下：有M元钱，N种物品；每种物品有J[i]磅，价值F[i]元。可以使用0到F[i]的任意价格购买相应磅的物品，例如使用 F[i]* a% 元，可以购买J[i]* a% 磅物品。要求输出用M元钱最多能买到多少磅物品。
采用贪心策略，每次都买剩余物品中性价比（即重量价格比）最高的物品，直到该物品被买完或者钱耗尽。

大致思路：

构造结构体，按照性价比从大到小进行sort排序。采用贪心策略，for循环或者while循环依次遍历，每次都买性价比最高的物品。

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm> //sort函数头文件
using namespace std;
struct goods{ //表示可买物体的结构体
    int j;    //该物品总重
    int f;    //该物品总价值
    double s; //该物品性价比
    bool operator < (const goods &A) const{
        //重载小于运算符，确保可用sort函数将数组按照性价比降序排列
        return s>A.s;
    }
}buf[1000];
int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        if(m==-1 && n==-1) //当m==-1且n==-1时跳出循环，程序运行结果
        {
            break;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&buf[i].j,&buf[i].f);//输入
            buf[i].s=(double)buf[i].j/buf[i].f;       //计算性价比
        }
        sort(buf,buf+n);    //使各物品按照性价比降序排列
       /* for(int i=0;i<n;i++)
        {
            printf("%d%d%f\n",buf[i].j,buf[i].f,buf[i].s);
        }*/
        int idx=0;          //当前货物下标
        double ans=0;          //累加所能得到的总重量
        while(m>0 && idx<n) //循环条件为，既有物品剩余（idx<n）还有钱剩余（m>0）时继续循环
        {
            if(m>buf[idx].f)
            {
                m-=buf[idx].f;
                ans+=buf[idx].j;
            }               //若能买下全部该物品
            else
            {
                ans+=(double)m*buf[idx].j/buf[idx].f;
                m=0;
            }               //若只能买下部分该物品
            idx++;          //继续下一个物品
        }
        printf("%.3f\n",ans); //输出
    }
    return 0;
}

下面控制贪心策略的关键代码，可以不用while循环，也可以用for循环控制