136周赛-5057.分隔数组以得到最大和

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5057. 分隔数组以得到最大和

题目难度 Medium

给出整数数组 A，将该数组分隔为长度最多为 K 的几个（连续）子数组。分隔完成后，每个子数组的中的值都会变为该子数组中的最大值。

返回给定数组完成分隔后的最大和。

示例：

输入：A = [1,15,7,9,2,5,10], K = 3
输出：84
解释：A 变为 [15,15,15,9,10,10,10]

提示：

1 <= K <= A.length <= 500
0 <= A[i] <= 10^6

思路

这道题没做出来，说实话根本没看懂是什么意思，为什么答案会输出这么多值？？？

天了噜，刚发现题目中说的是每个子数组中的值，而不是每个子数组的中值！！星际玩家本人。
那么这道题就显而易见了，动态规划。我们使用res数组，记录当前位置能得到的和的最大值。递归方程式为

 res[i+K] = max(res[i+K], res[j+K-1]+(i-j+1)*maxnum);

currMax是目前分层数组中的最大值。从当前值寻找到前面K个。

代码

class Solution {
public:
    int maxSumAfterPartitioning(vector<int>& A, int K) {
        vector<int> res(A.size()+K, 0);
        for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
            for (int j = i; j >= 0 && j > i-K; --j) {
                int maxnum = 0;
                for (int x = i; x >= j && x >= 0; --x) {
                    maxnum = max(maxnum, A[x]);
                }
                res[i+K] = max(res[i+K], res[j+K-1]+(i-j+1)*maxnum);
            }
        }
        return res.back();
    }
};