数据结构和算法

最新推荐文章于 2023-07-13 11:42:41 发布

～Phoenix

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分类专栏：软考之路

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1：链表与数组

2：队列和栈，出栈与入栈

3：链表的删除，插入，反向

4：字符串操作

5：hash表的hash函数，冲突解决方法有哪些？

1.开放定址法

线性探测再散列

二次探测再散列

伪随机探测再散列

2.再哈希法

这种方法是同时构造多个不同的哈希函数

3.链地址法 (java的HashMap采用这种方法)

4.建立一个公共溢出区

将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表

6：排序的原理，平均时间复杂度，最坏时间复杂度，空间复杂度，是否稳定

冒泡：平均时间复杂度为 O(n2)，空间复杂度 O(1)

选择：平均时间复杂度为 O(n2), 空间复杂度 O(1)

插入：平均时间复杂度为 O(n2), 空间复杂度 O(1)

希尔：对插入排序，数据量巨大的时候, 平均时间复杂度为 O(nlog2n), 空间复杂度 O(1)

(1) 将数的个数设置为n，取奇数k = n/2,

(2) 将差值为K的数分为一组，构成有序序列

(3) 再取k = k/2,将差值为K的数分为一组，构成有序序列

(4) 重复3直到K=1执行插入排序

快排：要求时间最快时,平均时间复杂度为 O(nlog2n), 空间复杂度 O(nlog2n)

(1) 选择第一个数为P，小于P的放在左边，大于P的放在右边

(2) 递归的将P左边的和右边的都按照(1)直到不能递归

归并：速度仅次于快排，内存小的时候使用，可以进行并行计算的时候使用,O(nlog2n), 空间复杂度 O(n)

(1)选择相邻的两个数组成一个有序数列

(2)选择相邻的两个有序数列成一个有序数列

(3)重复第二步

堆排：

（1）建堆

（2）调整堆

桶排：

基数：用于大量数，很长的数进行排序

7：快排的parition函数与归并的Merge函数

private static int getMiddle(int[] list, int low, int high) {

int tmp = list[low]; // 数组的第一个作为中轴

while (low < high) {

while (low < high && list[high] >= tmp) {

high--;

}

list[low] = list[high]; // 比中轴小的记录移到低端

while (low < high && list[low] <= tmp) {

low++;

}

list[high] = list[low]; // 比中轴大的记录移到高端

}

list[low] = tmp; // 中轴记录到尾

return low; // 返回中轴的位置

}

public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {

int[] tmpArr = new int[data.length];// 临时数组

int mid = center + 1;// 右数组第一个元素索引

int third = left;// third 记录临时数组的索引

int tmp = left;// 缓存左数组第一个元素的索引

while (left <= center && mid <= right) {

if (data[left] <= data[mid]) {

tmpArr[third++] = data[left++];

} else {

tmpArr[third++] = data[mid++];

}

}

// 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个）

while (mid <= right)

tmpArr[third++] = data[mid++];

while (left <= center)

tmpArr[third++] = data[left++];

// 将临时数组中的内容拷贝回原数组中

// （原left-right范围的内容被复制回原数组）

while (tmp <= right)

data[tmp] = tmpArr[tmp++];

}

8：对冒泡与快排的改进

9：二分查找，与变种的二分查找

二分查找: mid=low+(high-low)/2

变种二分查找：

插值查找二分查找：

mid=low+(key-a[low])/(a[high]-key)*(high-low)

斐波那契查找算法：

mid=low+F(k?1)?1

10：二叉树

11：AVL树(平衡二叉树的一种)

绝对的平衡二叉树，不过增删的操作复杂度过高，应用不如红黑树广

LL：某一节点的左孩子的左子树上插入一个新的节点，使得该节点不再平衡。这时只需要把树向右旋转一次即可