最优化问题-梯度下降（Gradient Descent）算法&样例代码以及相关扩展

机器学习(machine learning)的回归分析基本思路是通过收集训练集的特征（x），采用某种函数去拟合训练集目标值(y), 希望通过拟合的方式预测/评估尚未遇到样本(x’)的目标值。回归分析更严谨的数据定义[2]:

• 给定一些未知/待求解变量(向量) $$\beta$$
• 基于一些相互独立的变量 (向量) $$X$$
• 希望找到应变量y与未知变量 \beta和独立变量x的函数关系
  $$Y \approx f(X, \beta)$$

具体的应用场景如广告系统的在线流量预估（进行在线流量分配以确保合约式保量展现)，通过流量的预估可以最优化广告系统收益。在大部分的回归分析中，未知变量的求解大多通过优化目标函数来已完成，

min∑i=0n(yi−f(xi,β)