leetcode x的平方根c++

最新推荐文章于 2024-04-27 12:41:25 发布

陈乐乐happy

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分类专栏： leetcode 乐乐的c++刷题之路文章标签： leetcode c++

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本文介绍了几种计算非负整数平方根的有效算法，包括直接使用内置函数、二分搜索法及牛顿迭代法，并提供了每种方法的具体实现代码。

x的平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解法1：使用内置函数

虽然本题的意思肯定不是要使用内置函数，但是我们要知道有这样的库函数

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        return sqrt(x);
    }
};

解法2：二分搜索

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        //注：在中间过程计算平方的时候可能出现溢出，所以用long long。
        long long i=0;
        long long j=x/2+1;//对于一个非负数n，它的平方根不会大于（n/2+1）
        while(i<=j)
        {
            long long mid=(i+j)/2;
            long long res=mid*mid;
            if(res==x) return mid;
            else if(res<x) i=mid+1;
            else j=mid-1;
        }
        return j;
    }
};

解法3：牛顿迭代法

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        double last=0;
        double res=1;
        while(res!=last)
        {
            last=res;
            res=(res+x/res)/2;
        }
        return int(res);
    }
};

本文参考：http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/04/18/3028607.html

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