百练#2812讨厌的青蛙

描述
在韩国，有一种小的青蛙。每到晚上，这种青蛙会跳越稻田，从而踩踏稻子。农民在早上看到被踩踏的稻子，希望找到造成最大损害的那只青蛙经过的路径。每只青蛙总是沿着一条直线跳越稻田，而且每次跳跃的距离都相同。

如下图所示，稻田里的稻子组成一个栅格，每棵稻子位于一个格点上。而青蛙总是从稻田的一侧跳进稻田，然后沿着某条直线穿越稻田，从另一侧跳出去

如下图所示，可能会有多只青蛙从稻田穿越。青蛙的每一跳都恰好踩在一棵水稻上，将这棵水稻拍倒。有些水稻可能被多只青蛙踩踏。当然，农民所见到的是图4中的情形，并看不到图3中的直线，也见不到别人家田里被踩踏的水稻，。
根据图4，农民能够构造出青蛙穿越稻田时的行走路径，并且只关心那些在穿越稻田时至少踩踏了3棵水稻的青蛙。因此，每条青蛙行走路径上至少包括3棵被踩踏的水稻。而在一条青蛙行走路径的直线上，也可能会有些被踩踏的水稻不属于该行走路径
①不是一条行走路径：只有两棵被踩踏的水稻；
②是一条行走路径，但不包括（2，6）上的水道；（这句话什么意思？求大佬指点！）
③不是一条行走路径：虽然有3棵被踩踏的水稻，但这三棵水稻之间的距离间隔不相等。

请你写一个程序，确定：在一条青蛙行走路径中，最多有多少颗水稻被踩踏。例如，图4的答案是7，因为第6行上全部水稻恰好构成一条青蛙行走路径。

输入
从标准输入设备上读入数据。第一行上两个整数R、C，分别表示稻田中水稻的行数和列数，1≤R、C≤5000。第二行是一个整数N，表示被踩踏的水稻数量， 3≤N≤5000。在剩下的N行中，每行有两个整数，分别是一颗被踩踏水稻的行号(1_{R)和列号(1}C)，两个整数用一个空格隔开。而且，每棵被踩踏水稻只被列出一次。
输出
从标准输出设备上输出一个整数。如果在稻田中存在青蛙行走路径，则输出包含最多水稻的青蛙行走路径中的水稻数量，否则输出0。
样例输入

6 7
14
2 1
6 6
4 2
2 5
2 6
2 7
3 4
6 1
6 2
2 3
6 3
6 4
6 5
6 7

样例输出

7

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct Dz{
	int x,y;
};
Dz dz[5010];
int r,c,n;
int cmp(const void *a,const void *b){
	Dz dz1 = *(Dz *)a;
	Dz dz2 = *(Dz *)b;
	if(dz1.x == dz2.x)
		return dz1.y - dz2.y;
	else
		return dz1.x - dz2.x;
}
int getstep(int i,int dx,int dy){
	int px,py;
	int step = 1;
	Dz tdz;	
	px = dz[i].x;
	py = dz[i].y;
	while(1){
		px += dx;
		py += dy;
		if(px >= 1 && px <= r && py >= 1 && py <= c){
			tdz.x = px;
			tdz.y = py;
			if(bsearch(&tdz,dz,n,sizeof(Dz),cmp))
				++step;
			else{
				step = 0;
				break;
			}
		}
		else
			break;
	}
	return step;
}
int main(){
	int i,j;
	int dx,dy,px,py,max;
	max = 0;
	scanf("%d%d%d",&r,&c,&n);
	for(i = 0;i < n; ++i){
		scanf("%d%d",&dz[i].x,&dz[i].y);
	}
	qsort(dz,n,sizeof(Dz),cmp);
	for(i = 0;i < n - 1; ++i){
		for(j = i + 1;j < n; ++j){
			dx = dz[j].x - dz[i].x;
			dy = dz[j].y - dz[i].y;
			px = dz[i].x - dx;//前一个点的横坐标。
			py = dz[i].y - dy;
			if(px >= 1 && px <= r && py >= 1 && py <= c)
				continue;//该点在已被访问过的路径上
			if(dz[i].x + max * dx > r)
				break;//该路径即使存在也不是最大，因为排序主元是x，所以无需尝试剩余的y。
			py = dz[i].y + max * dy;
			if(py > c || py < 1)
				continue;//该路径即使存在也不是最大。
			int steps = getstep(i,dx,dy);
			if(steps > max)
				max = steps;
		}
	}
	if(max <= 2)
		max = 0;
	printf("%d",max);
	return 0;
}

完全不会。

最原始的想法：
两两遍历所有被踩的稻子（坐标），两个稻子即可得到一条路径，求出路径长度。（应该会tle）

优化：
将所有稻子（坐标）快排：
1.便于使用二分搜索；
2.可以剪枝（从路径的头部开始比较）防止重复计算和无意义的计算。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 5010;
int r,c,n;
struct Gua{
	int x,y;
	bool operator < (const Gua& rhs) const{
		if(this -> x == rhs.x)
			return this -> y < rhs.y;
		else
			return this -> x < rhs.x;
	}
};
Gua gua[MAX];
int main(){
	int i,j;
	scanf("%d%d%d",&r,&c,&n);
	for(i = 0;i < n; ++i){
		scanf("%d%d",&gua[i].x,&gua[i].y);
	}
	sort(gua,gua + n);
	int res = 0;
	for(i = 0;i < n - 1; ++i){
		for(j = i + 1;j < n; ++j){
			int x1 = gua[i].x;
			int y1 = gua[i].y;
			int x2 = gua[j].x;
			int y2 = gua[j].y;
			int dx = x2 - x1;
			int dy = y2 - y1;
			if(x1 - dx > 0 && x1 - dx <= r && y1 - dy > 0 && y1 - dy <= c){
				continue;
			}
			if(x1 + res * dx > r)
				break;
			int ny = y1 + res * dy;
			if(ny < 1 || ny > c)
				continue;
			int ans = 1;
			Gua np;
			np.x = x2;
			np.y = y2;
			while(np.x > 0 && np.x <= r && np.y > 0 && np.y <= c){
				if(binary_search(gua,gua + n,np))
					++ans;
				else{
					ans = 0;//若路径一半就中断那就不是路径啊。
					break;
				}
				np.x += dx;
				np.y += dy; 
			}
			if(ans >= 3 && ans > res)
				res = ans;
		}
	}
	printf("%d",res);
	return 0;
} 

二刷还是不会k(；´д｀)ゞ
MLE ：开数组记录有没有稻子，5000*5000的数组？？？
TLE：没有优化剪枝，先试一试最大长度是否超出范围。
WA：有路径必须是完整路径，见注释。

讨厌的青蛙！！！讨厌！！！