Linear algebra note

最新推荐文章于 2024-07-19 17:27:18 发布

weixin_38870531

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_38870531/article/details/82316336

本文探讨了向量空间的基本概念及其重要性。介绍了F^n空间中的向量加法与标量乘法所满足的性质，并解释了这些性质如何定义了一个向量空间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Why Vector space?

由于F^n空间中，加法满足交换性(a+b = b+a),结合性((a+b)+c = a+(b+c)),求逆(-a),单位元(a+0=a)。标量乘法亦满足结合性((ab)c=a(bc)),单位元(a*1=a)。两者间以分配律做结合(a(b+c) = ab+ac)。
因对“加法”及“乘法”的性质感兴趣，故定义向量空间为带有加法及标量乘法的集合V, 满足上述性质。