LeetCode-132.分割回文串 II（相关话题：动态规划）

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本文介绍了一种算法，用于将给定字符串分割成最少数量的回文子串。通过动态规划，该算法首先判断字符串各部分是否为回文，然后计算最少分割次数。核心在于更新最少分割次数时，检查所有可能的回文子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回符合要求的最少分割次数。

示例:

输入: "aab"
输出: 1
解释: 进行一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

思路：

从后往前处理：

boolean[][] f,f[i][j]表示s[i~j]是否为回文串
int[] min, min[i]表示s[i~n-1]最少需要切几次
初始时，min[i] = 1 + min[i+1]
s[i~n-2]中，如果存在j，f[i][j]为true，且min[i] > 1 + min[j+1]，min[i] = 1 + min[j+1]

Java代码：

public int minCut(String s) {
    int len = s.length();
    int[] min = new int[len];
    if (0 < len) {
        /**
         * boolean[][] f,f[i][j]表示s[i~j]是否为回文串
         * int[] min, min[i]表示s[i~n-1]最少需要切几次
         */
        boolean[][] f = new boolean[len][len];
        for (int i = 0; i < len; i++)
            f[i][i] = true;
        for (int i = len-1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < len; j++) {
                if (j == i) {
                    f[i][j] = true;
                    continue;
                }

                if (j - 1 == i) {
                    f[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j);
                    continue;
                }

                f[i][j] = f[i+1][j-1] && s.charAt(i) == s.charAt(j);
            }

            if (f[i][len-1]) {
                min[i] = 0;
            } else {
                min[i] = 1 + min[i+1];
                for (int k = i; k < len-1; k++) {
                    min[i] = Math.min(min[i], f[i][k] ? 1 + min[k+1] : min[i]);
                }
            }
        }

    }
    return min[0];
}